Домашние задания: Алгебра

Найдите корни квадратных трехчленов. Помогите!!!

а) х2+х–2;
б)-5х2 –3х+36
АШ
Александр Шипилов
93
Приравняй их нулю и решай квадратные уравнения. Хочешь - дискриминантом, хочешь - разложением на множители (фактически, подбором), пользуясь теоремой Виета.
а)
 x² + x - 2 = 0

x² + 2x - x - 2 = 0

x(x + 2) - (x + 2) = 0

(x - 1)(x + 2) = 0

x₁ = 1     x₂ = -2
б)
 -5x² - 3x + 36 = 0

D = 3² + 20 ∙ 36 = 729 = 27²

x₁ = (3 + 27) / (-10) = -3

x₂ = (3 - 27) / (-10) = 2.4
Aurelia Аурелия
Aurelia Аурелия
54 053
Лучший ответ
а) х^2+х–2=0
D=b^2-4ac= 1^2-4*1*(-2)=1+8=9.

х1=(-b)-корень из D)/2a=(-1-3)/2=-4/2=-2
х2=(-b)+корень из D)/2a((-1)+3)/2=2/2=1

Если ничего не поменялось ещё, то трёхчлен раскладывается по формуле:

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

а в данном случае равно 1, а корни 1 и -2, поэтому:

х^2+х–2=(х-1)(х-(-2))=(х-1)(х+2)

б) -5х^2 –3х+36=0

D=b^2-4ac=(-3)^2-4*(-5)*36=9+720=729

x1=(3-27)/(-10)=(-24)/(-10)=2,4
х2=(3+27)/(-10)=30/(-10)=-3

-5х^2 –3х+36=-5 (х-2,4)(х-(-3)=-5(х-2,4)(х+3)
ИМ
Ирина Мирошникова
13 188 
 x² + x – 2 
 Приравниваем к нулю: 
 x² + x – 2 = 0,

x² + 2x – x – 2 = 0,

x × (x + 2) – (x + 2) = 0,

(x + 2) × (x – 1) = 0. 
 x + 2 = 0,

x – 1 = 0. 
 x = –2,

x = 1. 
 Ответ: –2; 1. 
 –5x² – 3x + 36 
 Аналогично имеем: 
 –5x² – 3x + 36 = 0,

5x² + 3x – 36 = 0,

5x² + 15x – 12x – 36 = 0,

5x × (x + 3) – 12(x + 3) = 0,

(x + 3) × (5x – 12) = 0. 
 x + 3 = 0,

5x – 12 = 0. 
 x = –3,

x = 2,4. 
 Ответ: –3; 2,4.
Яся *
Яся *
8 685

Похожие вопросы