Обьесните пожалуйста ....... ...

Хм... Постараюсь. Сначала нужно найти общий множитель, понять вообще, где он. Тут, в этом выражении а * с + в * с = (а + в) * с общим множителем будет c. Почему? Потому что мы умножаем и a на c, и в на c. (a * c, в * с). Сейчас мы сделали это по отдельности. Умножили a * c, в * с и затем сложили, потому что по условию между ними стоит +. Но можно сделать проще и вместо того, чтобы выполнять 2 раза разные числа умножать на одно и тоже число, сначала сложить их между собой, а потом уже их сумму умножить. Так, обычно, удобнее, и выйдет тот же самый результат. Попробуем подставить числа, чтобы проверить, действительно ли а * с + в * с = (а + в) * с:

Пусть а=3, в=4, с=2, тогда получим
3 * 2 + 4 * 2 = 14 и (3 + 4) * 2 = 14. Ответ у выражений одинаковый. Значит, правило работает. Главное, научиться находить общий множитель (одно и то же число, на которое умножают два или несколько раз), потом выписывать его вперед, а дальше рисуем скобки и в них те числа, которые остались, между ними знак +).

То есть, к примеру, надо вынести за скобки общий множитель тут:

5 * 3 + 6 * 3

Как решать? Нужно:

1.) Найти общий множитель. Тут это 3, потому что на цифру 3 умножают сначала 5, потом 6.
2.) Выписать 3.
3.) После цифры 3 ставим знак "умножить" и скобки, в которые заключаем те цифры, на которые умножалась 3 в исходном примере, а между ними "+".
Выглядеть это будет как 3 * (5 + 6)

5 * 3 + 6 * 3 = 3 * (5 + 6)

Проверяем, так ли это:

5 * 3 + 6 * 3 = 33
3 * (5 + 6) = 33

Да, ответы получаются одинаковыми.

обЪЯсните (!!!)

2a + 4b + 5c = (2a + 4b) + 5c = 2 * (a + 2b) + 5c
здесь общий множитель 2

abc + 3bc + 4ab = b * (ac + 3c + 4a)
общий множитель b

То есть можно выносить за скобку кратные числа,
буквенные выражения, а также выражения в скобках:

(2+a) * (3b-c) + (2+a)(4d-5) = (2+a) * [(3b-c) + (4d-5)]
(2+a) - общий множитель

а * с + в * с = (а + в) * с