Упрощение алгебраического уравнения с корнем

Ищещь положение photomatch, оно может.

x = 6 : (1 + 1/√3)
x = 6 : (1 + 1*√3/√3*√3)
x=6 : (1 + √3/3)
x=6 : (3 + √3)/3
x=6 * 3 / (3 + √3)
x=18/(3+√3)
x=18*(3-√3) / (3+√3)*(3-√3)
x=18*(3-√3) / (3^2 - √3^2)
x=18*(3-√3) / (9-3)
x=18*(3-√3)/6
x=3*(3-√3)
x=9 - 3√3

x = (6(1 - 1/√3))/((1 + 1/√3)(1 - 1/√3)) = (6 - 2√3)/(1 - 1/3) = (6 - 2√3)/2/3 = (18 - 6√3)/2 = 9 - 3√3

x = 6 / (1 + 1/√3)
__ (1 + 1/V3) = (V3+1) / V3
x = 6 / [(V3 + 1) / √3] =
= 6V3 / (V3+1) =
= 6V3 * (V3-1) / (V3+1)(V3-1) =
= (9 - V3) / (3-1) =
= (9 - V3) / 2

Не получается все записать словами, а формулами мне слишком лень. Для начала - Предположим знаменатель исходной дроби есть часть разложения разности квадратов по известной из учебника формуле, а именно сумма корней. Тогда числитель и знаменатель можно умножить на одно и то же число - разность этих же корней.
После этого знаменатель, то есть произведение скобок, переписываем по этой формуле сокращенного умножнния как разность квадратов, а потом просто считаем знаменатель как разность квадратов, потому что квадрат корня будет просто 3.
Если по этому пути не получится, то сделать так же, то перед этим слагаемые в скобке поменять местами.
.... да, вот ак в первом варианте у товарища с координатным ником.