
Домашние задания: Алгебра
Математика Косинусы синусы

ОДЗ: ctgx ≠ ±1, sinx ≠ 0. => в ОДЗ уравнение <=> sin(x + п/4) = √3/2 => x = п/12 + 2пn или х = 5п/12 + 2пm, m, n ∈ Z. Все корни лежат в ОДЗ.
Отрезку [0;п] принадлежит 2 корня.
Отрезку [0;п] принадлежит 2 корня.
4V2/V3 * cos (x/4) * cos (x/2) * sin (x/4) = (1 - ctg (x)) / (1 - ctg^2 (x))
4V2/V3 * {sin (x/4) * cos (x/4)} * cos (x/2) =
= (1 - ctg (x)) / (1 - ctg (x))(1 + ctg (x))
4V2/V3 * {(sin(x/4−x/4) + sin(x/4+x/4))/2} * cos (x/2) = 1 / (1 + ctg (x))
4V2/V3 * sin(x/2)/2 * cos (x/2) = 1/(1 + ctg (x))
2V2/V3 * {(sin(x/2) * cos (x/2)} = 1/(1 + ctg (x))
2V2/V3 * {(sin(x/2+x/2) + sin (x/2+x/2)}/2 = 1/(1 + ctg (x))
V2/V3 * sin (x) = 1/(1 + cos (x)/sin (x))
V2/V3 * sin (x) = 1/{(sin x + cos (x)) / sin (x))}
V2/V3 * sin (x) = sin (x) /{(sin x + cos (x)}
V2/V3 = 1 /{(sin x + cos (x)}
sin x + cos x = V3/V2
(sin x + cos x)^2 = 3/2
(sin^2 + cos^2) + 2sin x * cos x = 3/2
2sin x * cos x = 1/2
sin (x-x) + sin (x+x) = 1/4
sin 2x = 1/4
Дальше легко
4V2/V3 * {sin (x/4) * cos (x/4)} * cos (x/2) =
= (1 - ctg (x)) / (1 - ctg (x))(1 + ctg (x))
4V2/V3 * {(sin(x/4−x/4) + sin(x/4+x/4))/2} * cos (x/2) = 1 / (1 + ctg (x))
4V2/V3 * sin(x/2)/2 * cos (x/2) = 1/(1 + ctg (x))
2V2/V3 * {(sin(x/2) * cos (x/2)} = 1/(1 + ctg (x))
2V2/V3 * {(sin(x/2+x/2) + sin (x/2+x/2)}/2 = 1/(1 + ctg (x))
V2/V3 * sin (x) = 1/(1 + cos (x)/sin (x))
V2/V3 * sin (x) = 1/{(sin x + cos (x)) / sin (x))}
V2/V3 * sin (x) = sin (x) /{(sin x + cos (x)}
V2/V3 = 1 /{(sin x + cos (x)}
sin x + cos x = V3/V2
(sin x + cos x)^2 = 3/2
(sin^2 + cos^2) + 2sin x * cos x = 3/2
2sin x * cos x = 1/2
sin (x-x) + sin (x+x) = 1/4
sin 2x = 1/4
Дальше легко
Сделай ОДЗ и найдешь решение
Юлия Чайка
Сделай ОДЗ.... - бредишь, сизорылый?
Ответ: x1= π/12 + 2πk, x2=5π/12 + 2πk
Число решений ∈[0;π ] равно 2
Ответ: x1= π/12 + 2πk, x2=5π/12 + 2πk
Число решений ∈[0;π ] равно 2
Похожие вопросы
- №10 вычислите косинус между векторами а и в если а {0; 3; -4} и в {2; 1; 2} №6 решите показательные уравнения а) и в)
- Алгебра Нахождение косинуса 10 класс
- Как так получаются эти ответы? Объясните пожалуйста. Математика
- Математика 8-9 класс
- Математика 10-11 класс многочлены деление помогите!!!! номер 293 деление уголком
- Объясните как решить эту олимпиадную задачу по математике
- Помогите пожалуйста разобраться!! Итоговая контрольная работа по математике
- Решить тренажер по математике "Квадратные уравнения"
- Олимпиадная математика. Математика
- Задачи по математике
Правильный ответ: x1= π/12 + 2πk, x2=5π/12 + 2πk, Число решений ∈[0;π ] равно 2