Домашние задания: Алгебра

Математика Косинусы синусы

ОДЗ: ctgx ≠ ±1, sinx ≠ 0. => в ОДЗ уравнение <=> sin(x + п/4) = √3/2 => x = п/12 + 2пn или х = 5п/12 + 2пm, m, n ∈ Z. Все корни лежат в ОДЗ.
Отрезку [0;п] принадлежит 2 корня.
М*
Мирослав ***
97 547
Лучший ответ
4V2/V3 * cos (x/4) * cos (x/2) * sin (x/4) = (1 - ctg (x)) / (1 - ctg^2 (x))

4V2/V3 * {sin (x/4) * cos (x/4)} * cos (x/2) =
= (1 - ctg (x)) / (1 - ctg (x))(1 + ctg (x))

4V2/V3 * {(sin(x/4−x/4) + sin(x/4+x/4))/2} * cos (x/2) = 1 / (1 + ctg (x))

4V2/V3 * sin(x/2)/2 * cos (x/2) = 1/(1 + ctg (x))

2V2/V3 * {(sin(x/2) * cos (x/2)} = 1/(1 + ctg (x))

2V2/V3 * {(sin(x/2+x/2) + sin (x/2+x/2)}/2 = 1/(1 + ctg (x))

V2/V3 * sin (x) = 1/(1 + cos (x)/sin (x))

V2/V3 * sin (x) = 1/{(sin x + cos (x)) / sin (x))}

V2/V3 * sin (x) = sin (x) /{(sin x + cos (x)}

V2/V3 = 1 /{(sin x + cos (x)}

sin x + cos x = V3/V2

(sin x + cos x)^2 = 3/2

(sin^2 + cos^2) + 2sin x * cos x = 3/2
2sin x * cos x = 1/2
sin (x-x) + sin (x+x) = 1/4
sin 2x = 1/4
Дальше легко
Ника♥
Ника♥
36 159
Юлия Чайка Вновь редкая бредятина!
Правильный ответ: x1= π/12 + 2πk, x2=5π/12 + 2πk, Число решений ∈[0;π ] равно 2
Сделай ОДЗ и найдешь решение
Olga Arsyukova
Olga Arsyukova
18 668
Юлия Чайка Сделай ОДЗ.... - бредишь, сизорылый?
Ответ: x1= π/12 + 2πk, x2=5π/12 + 2πk
Число решений ∈[0;π ] равно 2