Помогите с задачкой на вероятность

Считают остатки - потому что эту задачу можно решить несколькими способами.
Ты можешь не считать остатки, если знаешь другое валидное решение.
Правильная игральная кость имеет значение [1; 6]
Ты можешь рассмотреть все комбинации выпадения трех костей - 6^3 = 216 - и из них выбрать те, которые тебя устраивают.
А можешь рассмотреть все эти же комбинации в терминах остатков - тут у тебя три варианта. Каждая кость выпадая (%3 - остаток от деления на три) - 1%3 = 1, 2%3 = 2, 3%3 = 0, 4%3 = 1, 5%3 = 2, 6%3 = 0.
И тут, в этих терминах каждая кость выпадает только тремя способами - с нулевым остатком, с единичным, и с двоичным. Число способов выпадения сразу становится 3^3 = 27. 27 способов рассматривать - это лучше чем 216 (хотя этот тэзис весьма спорен)
Теперь ты последовательно выписываешь в троичной системе (троичная система, такая что, каждый порядок имеет три числа - 0, 1, 2) все 27 способов
0 0 0 = 0 не подходит
0 0 1 = не подходит (нужен только один нуль)
0 0 2 = не подходит (нужен только один нуль)
0 1 0 =не подходит (нужен только один нуль)
0 1 1 = подходит
0 1 2 =не подходит (нужно, чтобы сумма остатков делилась на три)
...
2 2 1 - не подходит, так как нет нуля
2 2 2 = не подходит так как нет нуля
И так далее.
И найдешь нужное число сочетаний, такое что сумма остатков не делится на три.
Это в свою очередь равно троичной системе исчисления, где числа принимают значения [0; 26]. Тебе нужно найти все числа:
1. Содержащие в себе, по крайней мере один нуль
2. Сумма разрядов не делится на три.
Это шесть случаев из 27:
011, 022, 101, 202, 110, 220.

Но можно решать другим способом. Вероятность двух одновременных событий - это произведение вероятностей.
1. Находим вероятность, что выпадает только одно число кратное трём.
1.1 Если мы кидаем один кубик, то число кратное трем выпадает с вероятностью 1/3
1.2 У нас может выпасть первый кубик с вероятностью 1/3, второй кубик с вероятностью и третий кубик с вероятностью 1/3. Но нам нужен только один кубик.
Базовая вероятность события, когда один кубик нулевой остаток, а два других - не нуль, рассчитывается по формуле: 1/3 * 2/3 * 2/3. Но эта формула должна иметь в себе число распределений. То есть, возможна ситуация, 2/3*1/3*2/3 и 2/3*2/3*1/3.
Как я уже писал выше, в терминах остатка на 3, у нас 27 распределений. Сколько из них будут иметь один нуль в своём составе? Это выражение носит название сочетаний: C из 1 по 3. = 3!/1! (3-1)! = 3 три сочетания, таких что одну кость ты бросаешь с остатком 0, а две другие с остатком не нуль.
Таким образом, [1/3*2/3*2/3]*[C из 1 по 3] * 27 = 4/9*27 = 12 вариантов, с одним нулевым остатком. 12 вариантов их 27, таких что кубик с тройкой или шестеркой выпадет только один раз, а остальные разы будет выпадать кубик с чем-то, отличным от тройки и шестерки.
2. Находим вероятность того, что сумма подбрасываний, не делится на три.
Берем базовый случай, и фиксируем первый выпадший нуль. Нам нужно посмотреть распределение, если один кубик (не важно каким нуль был брошен по счету)
Два кубика выпадут:
1 1 - подходит
1 2 - не подходит
2 1 - не подходит
2 2 - подходит
То есть, в половине случаев выпадет то, что нужно. То есть, вероятность второго совместного события - 50%.

Ответ [12/27]*50% = 6/27 = 2/9 = 22,2% - или 6 случаев из 27. Или 48 случаев из 216 вариантов выпадений костяшек.

читай раздел "Комбинаторика",
а то объяснять бесполезно, если не шаришь