Линейная алгебра задача. Помогите решить.

M ( -2; -3), N (3;2)
x -2y +6 = 0 - уравнение стороны АВ или
y = x/2 + 3
Так как трапеция прямоугольная, то длины перпендикуляров из точек M и N к прямой АВ являются половинами длин оснований AD и BC трапеции =>
составить уравнения прямых MA и NB, перпендикулярных прямой АВ
____ Уравнение прямой АМ: ___
M ( -2; -3)
y = x/2 + 3 ----> k1 = 1/2
Условие перпендикулярности прямых k1 * k = - 1 =>
1/2 * k = - 1
k = - 2
(y - y(M)) = k * (x - x(M))
(y - (-3)) = (-2) * (x - (-2))
y + 3 = - 2x - 4
y = - 2x - 7 - уравнение прямой АМ
____ Уравнение прямой BN: ___
N ( 3; 2)
y = x/2 + 3 ----> k1 = 1/2
Условие перпендикулярности прямых k1 * k = - 1 =>
1/2 * k = - 1
k = - 2
(y - y(N)) = k * (x - x(N))
(y - 2)) = (-2) * (x - 3)
y - 2 = - 2x + 6
y = - 2x + 8 - уравнение прямой BN
=>
___ Длина отрезков AM и BN: ___
a) координаты точек пересечения прямых (AB и AM) и прямых (AB и BN). Для этого решит системы уравнений прямых.
__ АВ и АМ __
{ y = x/2 + 3 - прямая АВ
{ y = - 2x - 7 - прямая AM
=>
x/2 + 3 = - 2x - 7
x + 6 = - 4x - 14
5x = - 20
x = - 4
y = - 2x- 7 = - 2*(-4) - 7 = 1
=> координаты точки А (-4; 1)
__ АВ и BN __
{ y = x/2 + 3 - прямая АВ
{ y = - 2x + 8 - прямая BN
=>
x/2 + 3 = - 2x + 8
x + 6 = - 4x + 16
5x = 10
x = 2
y = - 2x + 8 = - 2*(2) + 8 = 4
=> координаты точки B (2; 4)
Длины отрезков AM и BN:
___ А (-4; 1) и M ( -2; -3)
x(AM) = x(A) - x(M) = (-4) - (-2) = -2 = |2|
y(AM) = (y(A) - y(M) = 1 - (-3) = 4
AM = V(x(AM)^2 + y(AM)^2)) = V(2^2 + 4^2) = V20 = 2V5 - длина АМ
___ B (2; 4) и N (3;2)
x(BN) = x(B) - x(N) = 2 - 3 = -1 = |1|
y(BN) = y(B) - y(N) = 4 - 2 = 2
BN = V(x(BN)^2 + y(BN)^2) = V(1^2 + 2^2) = V5 - длина BN
=> длины оснований трапеции:
AD = 2*AM = 2*2V5 = 4V5 - длина нижнего основания
BC = 2*BN = 2*V5 = 2V5 - длина верхнего основания
=> дальше лениво.
Найти координаты точек D и C и составить уравнение прямой СD по формуле:
(x - x(C)) / (x(D) - x(C)) = (y - y(C)) / (y(D) - y(C))