Домашние задания: Алгебра

Помогите с алгеброй.

1)x2+4x-21>0
2)x2-6x+11>0
не по теореме веньета.
Людмила Левицкая
Людмила Левицкая
183 
 Задание 1 
 x² + 4x – 21 > 0. 
 x² + 4x – 21 = 0,

a = 1; b = 4; c = –21. 
 D = 4² – 4 × 1 × (–21) = 16 + 84 = 100 > 0. 
 x₁ = (–4 – 10)/2 = –7,

x₂ = (–4 + 10)/2 = 3. 
 Штриховка в области плюса, x < –7; x > 3. 
 Ответ: (–∞; –7) ∪ (3; +∞). 
 Задание 2 
 x² – 6x + 11 > 0. 
 x² – 6x + 11 = 0,

a = 1; b = –6; c = 11. 
 D = (–6)² – 4 × 1 × 11 = 36 – 44 = –8 < 0. 
 Ответ: (–∞; +∞).
ЮК
Юрий Коротков
8 685
Лучший ответ
Теорема ВИЕТА !!!
Ирина Геннадьевна Ахметова
Ирина Геннадьевна Ахметова
65 249
1)x2 + 4x - 21 > 0; для решения неравенства приравниваем левую часть 0 и решаем получившееся уравнение:

x2 + 4x - 21 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 16 + 81 = 97; √Д = √97; находим корни:

х1 = (-4 - √97)/2 = -2 -√97/2;

х2 = (-4 + √97)/2 = -2 +√97/2;

Далее, нужно понимать, что x2 + 4x - 21 = 0 - уравнение параболы с ветвями вверх, которая пересекает ось х в точках х1 = -2 -√97/2 и х2 = -2 +√97/2, поэтому положительной функция будет при:

х є (-∞; -2 -√97/2)U(-2 +√97/2; ∞).
2)В уравнении х2 - 6х + 11 = 0: а = 1; b = -6; с = 11.

D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * 11 = 36 - 4 * 11 = 36 - 44 = -8.

Так как дискриминант квадратного уравнения меньше нуля (D < 0), то уравнение х2 - 6х + 11 = 0 не имеет корней.

Ответ: Уравнение х2 - 6х + 11 = 0 не имеет корней.
Николай Колосов
Николай Колосов
5 488

Похожие вопросы