Алгебра Рациональные уравнения

 Задание 1 

 ОДЗ: x ≠ –3; x ≠ 3. 

 Умножим обе части уравнения на 9(x – 3)(x + 3). 

 (9x – 27)(x – 2) – 9 × 30 = 4(x – 3)(x + 3);

9x² – 45x – 216 = 4x² – 36;

5x² – 45x – 180 = 0. 

 Обе части уравнения разделим на 5. Получим: 

 x² – 9x – 36 = 0;

x² + 3x – 12x – 36 = 0;

x(x + 3) – 12(x + 3) = 0;

(x + 3)(x – 12) = 0. 

 x + 3 = 0;

x – 12 = 0. 

 x = –3;

x = 12. 

 –3 не подходит по ОДЗ. 

 Ответ: 12. 

 Задание 2 

 ОДЗ: x ≠ –1; x ≠ 1. 

 Умножим обе части уравнения на (x – 1)(x + 1). 

 (x – 1)(x – 2) + x + 1 = 6;

x² – 3x + 2 + x + 1 = 6;

x² – 2x – 3 = 0;

x² + x – 3x – 3 = 0;

x(x + 1) – 3(x + 1) = 0;

(x + 1)(x – 3) = 0. 

 x + 1 = 0;

x – 3 = 0. 

 x = –1;

x = 3. 

 –1 не подходит по ОДЗ. 

 Ответ: 3.