Помогите с алгеброй!

 Вариант 3 

 Задание 1

а) (12ab – 5a) – (ab + 6a) = 12ab – 5a – ab – 6a = 11ab – 11a;

б) 5x × (3x² – 2x – 4) = 5x × 3x² – 5x × 2x – 5x × 4 = 15x³ – 10x² – 20x. 

 Задание 2

а) 3x² + 9xy = 3x × (x + 3y);

б) 10x³ – 5x = 5x × (2x² – 1);

в) 16y² – x² = 4²y² – x² = (4y)² – x² = (4y – x) × (4y + x);

г) c² + 6bc + 9b² = c² + 2 × c × 3b + 3²b² = c² + 2 × c × 3b + (3b)² = (c + 3b)². 

 Задание 3

4(x + 1) = 15x – 7(2x + 5),

4x + 4 = 15x – 14x – 35,

4x + 4 = x – 35,

4x – x = –35 – 4,

3x = –39,

x = –13.

Проверка

4(–13 + 1) = 15 × (–13) – 7(2 × (–13) + 5),

–48 = –195 + 147,

–48 = –48 — верно.

Ответ: –13. 

 Задание 4

x деталей — изготовил ученик в час;

(x + 6) деталей — изготовил мастер в час.

8x = 5(x + 6),

8x = 5x + 30,

8x – 5x = 30,

3x = 30,

x = 10.

10 деталей — изготовил ученик в час.

Ответ: 10 деталей. 

 Задание 5

4x × (a + x + y) + 4a × (a – x – y) – 4y × (x – a – y) = 4ax + 4x² + 4xy + 4a² – 4ax – 4ay – 4xy + 4ay + 4y² = 4x² + 4a² + 4y².