Домашние задания: Алгебра
Найдите пожалуйста область определения функции. Желательно с подробным решением и объяснием каждого действия/шага
Татьяна Лобанова
561
Для всех заданий:
1) Подкоренные выражения чётной степени >= 0, так как, например:
V4 = 2
V(-4) - действительных корней не имеет
2) Знаменатели дробей не= 0 (на ноль делить нельзя !!!)
Например:
2) y = V(x^2 - 9x) / (49 - x^2)
Первое ОДЗ (числитель):
(x^2 - 9x) >= 0
x * (x - 9) > = 0
если x =< 0, то тогда (x-9) >= 0 или x >= 9 (нет общих интервалов)
а если x >= 0, то тогда (x-9) =< 0 или x =< 9 =>
ОДЗ: 0 =< x =< 9
Второе ОДЗ (знаменатель):
(49 - x^2) не = 0 или
(7 + x)(7 - x) не = 0 =>
ОДЗ:
{ x не= - 7 (видно, что не удовлетворяетпервому ОДЗ)
{ x не= + 7
Тогда общее ОДЗ из:
{ 0 =< x =< 9
{ x не= + 7
будет:
0 =< x =< 7 и
7 =< x =< 9
Всё! Так понятно?
1) Подкоренные выражения чётной степени >= 0, так как, например:
V4 = 2
V(-4) - действительных корней не имеет
2) Знаменатели дробей не= 0 (на ноль делить нельзя !!!)
Например:
2) y = V(x^2 - 9x) / (49 - x^2)
Первое ОДЗ (числитель):
(x^2 - 9x) >= 0
x * (x - 9) > = 0
если x =< 0, то тогда (x-9) >= 0 или x >= 9 (нет общих интервалов)
а если x >= 0, то тогда (x-9) =< 0 или x =< 9 =>
ОДЗ: 0 =< x =< 9
Второе ОДЗ (знаменатель):
(49 - x^2) не = 0 или
(7 + x)(7 - x) не = 0 =>
ОДЗ:
{ x не= - 7 (видно, что не удовлетворяетпервому ОДЗ)
{ x не= + 7
Тогда общее ОДЗ из:
{ 0 =< x =< 9
{ x не= + 7
будет:
0 =< x =< 7 и
7 =< x =< 9
Всё! Так понятно?
Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нуля
А знаменатель не равен нулю
А знаменатель не равен нулю
а) D(y) = [–3; 3] ⋃ (49; +∞); б) D(y) = (–∞; –7) ⋃ (–7; 0] ⋃ [9; +∞); в) D(y) = [11; +∞).
Татьяна Лобанова
Мне нужны с подробным решением
1) Подкоренные выражения чётной степени >= 0, так как, например:
V4 = 2
V(-4) - действительных корней не имеет
2) Знаменатели дробей не= 0 (на ноль делить нельзя !!!)
Например:
2) y = V(x^2 - 9x) / (49 - x^2)
Первое ОДЗ (числитель):
(x^2 - 9x) >= 0
x * (x - 9) > = 0
если x =< 0, то тогда (x-9) >= 0 или x >= 9 (нет общих интервалов)
а если x >= 0, то тогда (x-9) =< 0 или x =< 9 =>
ОДЗ: 0 =< x =< 9
Второе ОДЗ (знаменатель):
(49 - x^2) не = 0 или
(7 + x)(7 - x) не = 0 =>
ОДЗ:
{ x не= - 7 (видно, что не удовлетворяетпервому ОДЗ)
{ x не= + 7
Тогда общее ОДЗ из:
{ 0 =< x =< 9
{ x не= + 7
будет:
0 =< x =< 7 и
7 =< x =< 9
V4 = 2
V(-4) - действительных корней не имеет
2) Знаменатели дробей не= 0 (на ноль делить нельзя !!!)
Например:
2) y = V(x^2 - 9x) / (49 - x^2)
Первое ОДЗ (числитель):
(x^2 - 9x) >= 0
x * (x - 9) > = 0
если x =< 0, то тогда (x-9) >= 0 или x >= 9 (нет общих интервалов)
а если x >= 0, то тогда (x-9) =< 0 или x =< 9 =>
ОДЗ: 0 =< x =< 9
Второе ОДЗ (знаменатель):
(49 - x^2) не = 0 или
(7 + x)(7 - x) не = 0 =>
ОДЗ:
{ x не= - 7 (видно, что не удовлетворяетпервому ОДЗ)
{ x не= + 7
Тогда общее ОДЗ из:
{ 0 =< x =< 9
{ x не= + 7
будет:
0 =< x =< 7 и
7 =< x =< 9
Похожие вопросы
- Решите неравенство с подробным решением и объяснием
- Я очень плохо понимаю тему по алгебре функция. Решите данные ниже задания подробно обьясняя каждое действие
- Пожалуйста помогите с Алгеброй!!!!!! Нужно полное, подробное решение!!!!!!
- Алгебра. Что значит найти область определения и область значений функции? f(x) = 1,5-3x f(x)=10/x
- Алгебра. Найдите область определения выражения √(x^2+x-6).
- График, область определения и значений, точки пересечения. Помогите с алгеброй пожалуйста
- Помогите пожалуйста с алгеброй. Найдите область изменения функции y=3-2cos2x.
- Помогите с подробным решением Алгебры 8 класс.
- Помогите пожалуйста с Алгеброй!! Мне нужно подробное решение!!!!
- Найдите значения коэффициентов линейной функции y=kx+b , если известно, что она проходит через точки (1;1) и (5;-3).
0 <= x < 7
7 < x <= 9
?
V4 = 2