Решите неравенство с подробным решением и объяснием

a)

9x - x² > 0
x² - 9x < 0
(x - (9/2))² - (81/4) < 0
(x - (9/2))² < (9/2)²

x - (9/2) < 9/2
x - (9/2) > -9/2

x < 9
x > 0

Ответ: 0 < х < 9

б)

2х² + х - 10 <= 0
2(х + (1/4))² - (81/8) <= 0
(х + (1/4))² <= (9/4)²

х + (1/4) <= 9/4
х + (1/4) => -9/4

х <= 2
х => -5/2

Ответ: -5/2 <=х <=2

в)

(7/8)^х < 8/7
(7/8)^х < (7/8)^(-1)
х > -1

Ответ: х > -1

г)

2^(2х - 1) < 2^(-2)
2х - 1 < -2
х < -1/2

Ответ: х < -1/2

a) 9x-x^2 > 0
x(9-x)>0 следовательно знак меняется при x = 0 и пор x = 9 следовательно по методу интервалов получаем, что при x < 0, знак -, при 0 < x < 9, знак +, при x > 9, знак -.
Ответ: x принадлежит (0;9)
б) 2x^2 + x - 10 ≤ 0
D = 1 + 4*10*2
D = 81
x = (-1 ± 9)/4
x = -2.5
x = 2, следовательно по методу интервалов: при x < -2.5 знак +, про -2.5 < x < 2 знак -, при x > 2 знак +
Ответ: x принадлежит [-2.5; 2]