Срочно ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ ПОЖААААААААААЛУЙСТАААААААААААААААА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Решение системы уравнений способом подстановки:
Из первого уравнения выражаем y: y = 1 - 3x
Подставляем выражение для y во второе уравнение:
x^2 + (1 - 3x)^2 + x(1 - 3x) = 3
Раскрываем скобки:
10x^2 - 8x - 8 = 0
Решаем квадратное уравнение:
x1 = 2, x2 = -0.4
Подставляем найденные значения x в первое уравнение и находим соответствующие значения y:
x1 = 2, y1 = -5
x2 = -0.4, y2 = 2.2
Ответ: (2,-5) и (-0.4,2.2) - решения системы уравнений.

Найдем стороны прямоугольника, зная его периметр P и площадь S:
Пусть a и b - длины сторон прямоугольника. Тогда
P = 2a + 2b = 26,
S = ab = 42.
Решаем систему уравнений:
a + b = 13,
ab = 42.
Находим решения:
a = 6, b = 7 или a = 7, b = 6.
Ответ: стороны прямоугольника равны 6 и 7 см.

Изобразим на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
x^2 + y^2 ≤ 36 - это круг радиуса 6 с центром в начале координат.
y ≥ -x - это полуплоскость ниже прямой y = -x.
Получаем пересечение круга и полуплоскости:

Площадь полученной фигуры можно найти, разбив ее на две части - треугольник и сегмент круга.
Треугольник с вершинами в точках (0,0), (6,0) и (0,-6) имеет площадь 18 кв. ед.
Сегмент круга можно разбить на сектор и треугольник. Сектор занимает 1/4 площади круга (так как он ограничен углом 90 градусов) и имеет площадь πr^2/4 = 9π кв. ед. Треугольник с вершинами в точках (0,0), (6,0) и (3,-3) имеет площадь 9 кв. ед. Поэтому сегмент круга имеет площадь 9π + 9 кв. ед.
Суммируем площади треугольника и сегмента круга:
18 + 9π

Начнем с первого уравнения и выразим из него одну из переменных через другую:
3x + y = 1 => y = 1 - 3x

Затем подставим это выражение для y во второе уравнение:
x^2 + y^2 + xy = 3
x^2 + (1 - 3x)^2 + x(1 - 3x) = 3

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
x^2 + 1 - 6x + 9x^2 + x - 3x^2 = 3
7x^2 - 5x - 2 = 0

Решим квадратное уравнение:
x1 = 2/7
x2 = -1

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные x в первое выражение для y:
y1 = 1 - 3*(2/7) = 1/7
y2 = 1 - 3*(-1) = 4

Таким образом, система имеет два решения: (2/7, 1/7) и (-1, 4).