Помогите пожалуйста решить задачу

cos²B = 1 - sin²B = 1 - 0,012 = 0,988

Мы знаем, что sin B = opposite/hypotenuse, где противолежащий углу B отрезок - это сторона противоположная углу B, а гипотенуза - это наибольшая сторона треугольника, против которой расположен прямой угол.

Таким образом, мы можем записать sin B = AB/AC, где AB - это противолежащая углу B сторона, а AC - это гипотенуза.

Из этого уравнения мы можем выразить AB: AB = sin B * AC.

Для нахождения AC нам понадобится теорема Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2, где BC - это сторона треугольника, прилегающая к углу B.

Таким образом, мы можем записать AC^2 = (sin B * AC)^2 + BC^2, что эквивалентно AC^2 - (sin B)^2 * AC^2 = BC^2.

Разрешая эту формулу относительно BC, мы получаем: BC = sqrt(AC^2 - (sin B)^2 * AC^2).

Теперь мы можем использовать информацию о сумме углов треугольника, чтобы найти угол C: угол C = 90 градусов - угол A - угол B.

Используя формулу косинуса для угла B, мы можем записать cos B = BC/AB.

Таким образом, мы можем выразить cos^2 B: cos^2 B = (BC/AB)^2 = [sqrt(AC^2 - (sin B)^2 * AC^2)/(sin B * AC)]^2.

Подставляя значение sin B, которое дано в условии, мы получаем:

cos^2 B = [sqrt(AC^2 - (4/25)AC^2)/(2/5AC)]^2 = [sqrt(21/25)]^2 = 21/25.

Таким образом, мы получаем, что cos^2 B = 21/25.