Дз по алгебре

Обозначим скорость первого велосипедиста через x, тогда скорость второго велосипедиста будет x/1.5 (так как он ехал на 1/2 медленнее). Также известно, что первый велосипедист ехал на 5 км/ч быстрее, чем второй, то есть скорость первого велосипедиста равна x, а скорость второго велосипедиста равна x - 5.

Мы знаем, что расстояние, пройденное первым и вторым велосипедистами, равно 15 км. Тогда мы можем записать уравнение:

15 = x * t1
15 = (x - 5) * t2

где t1 и t2 - время, которое первый и второй велосипедисты потратили на прохождение трассы.

Мы можем выразить время через расстояние и скорость:

t1 = 15 / x
t2 = 15 / (x - 5)

Теперь мы можем записать уравнение, связывающее скорости:

x / (1.5 * x) = (x - 5) / x

Решая это уравнение, получаем:

x = 25 км/ч
x - 5 = 20 км/ч

Таким образом, первый велосипедист ехал со скоростью 25 км/ч, а второй - со скоростью 20 км/ч.

Если "первый велосипедист ехал со скоростью 25 км/ч, а второй - со скоростью 20" - то первый проедет 15 км за 36 минут, а второй за 45 минут, на 9 минут больше. А надо - на полчаса меньше.
Решаем:
15/(x-5) - 15/x = 0.5
15*x - 15*(x-5) = 0.5*(x-5)*x
15x - 15x + 75 = 0.5x^2 - 2.5x
0.5x^2 - 2.5x = 75
x^2 - 5x = 150
x^2 - 5x - 150 = 0
Решает квадратное уравнение, два корня, один отрицательный, второй 15.
Ответ: первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а второй - со скоростью 10
Проверка: первый проедет 15 км за 15/15=1 час, а второй за 15/10 = 1.5 часа, то есть на полчаса дольше, как и указано в задаче .

Сам делай