Алгебра 8 класс

1. Возводим обе части уравнения в квадрат:
( √х )^2 = 4^2
х = 16

Ответ: х = 16

2. Вычитаем 16 из обеих частей уравнения:
√х = -16

Ответ: уравнение не имеет решений, так как корень из любого числа не может быть отрицательным.

3. Возводим обе части уравнения в квадрат:
( √х^2 + х - 2 )^2 = 2^2
х^2 + х - 2 = 4
х^2 + х - 6 = 0

Решаем квадратное уравнение:
х1 = -3
х2 = 2

Проверяем оба корня, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению:
√х1^2 + х1 - 2 = √7 - 3 - 2 = 0
√х2^2 + х2 - 2 = √10 + 2 - 2 = 2

Ответ: х1 = -3, х2 = 2

4. Возводим обе части уравнения в квадрат:
( √7х + 1 )^2 = (2√х + 4)^2
7х + 1 = 4х + 16√х + 16
3х - 16√х + 15 = 0

Решаем квадратное уравнение:
х1 = 5
х2 = 1/3

Проверяем оба корня, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению:
√7 * 5 + 1 = 2√5 + 4
√7 * 1/3 + 1 = 2/3√7 + 4

Ответ: х1 = 5, х2 = 1/3

1)(√х)²=4² ; х=16
2)(√х+16)²=0 ; х+16=0 ; х= -16
3)(√х²+х-2)²=2² ; х²+х-2=4 ;
х²+х-6=0 ; D= 1-4(-6)=1+24=25 ;√25=5
х= -1±5/2 х=4/2 ; х=2 х=-6/2 х= -3
4) (√7х+1)²=(2√х+4)²
7х+1=4(х+4)
7х+1=4х+16
7х-4х=16-1
3х=15 ; х=5