Помогите, пожалуйста, решить задание!!!!

Для определения условий, при которых квадратное уравнение ax² - x + a + 2 = 0 не имеет корней, нужно рассмотреть дискриминант D. Дискриминант квадратного уравнения определяется по формуле:

D = b² - 4ac,

где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае, a = a (коэффициент перед x²), b = -1 (коэффициент перед x) и c = a + 2 (свободный член). Тогда дискриминант D вычисляется следующим образом:

D = (-1)² - 4 * a * (a + 2).

Уравнение не имеет корней, если дискриминант D < 0. Таким образом, нужно решить неравенство:

1 - 4a(a + 2) < 0.

Раскроем скобки:

1 - 4a² - 8a < 0.

Запишем неравенство в виде квадратного трехчлена:

4a² + 8a - 1 > 0.

Для решения неравенства квадратного трехчлена можно найти корни квадратного уравнения 4a² + 8a - 1 = 0 и определить знаки полученных интервалов.

Дискриминант этого уравнения равен:

D = 8² - 4 * 4 * (-1) = 64 + 16 = 80.

Таким образом, уравнение имеет два вещественных корня, которые можно найти через формулу корней квадратного уравнения:

a₁, a₂ = (-8 ± √80) / (2 * 4) = (-8 ± 4√5) / 8.

Исходное неравенство будет иметь вид:

(a < a₁) ∪ (a > a₂).

Таким образом, квадратное уравнение ax² - x + a + 2 = 0 не имеет корней при значениях параметра a, которые удовлетворяют неравенству (a < a₁) ∪ (a > a₂), где a₁ = (-8 - 4√5) / 8 и a₂ = (-8 + 4√5) / 8.

не просто корней... а действительных корней...