Алгебра, 8 класс

Изначально было запланировано отвезти 154 ребенка в аквапарк. Но фактическое количество желающих оказалось на 6 больше, то есть 154 + 6 = 160 детей.

Также было заказано на 2 автобуса меньше, чем требовалось. Пусть изначально было запланировано N автобусов. Тогда фактическое количество автобусов будет N - 2.

Чтобы детей распределить поровну по автобусам, нужно узнать, сколько детей в среднем будет в каждом автобусе. Для этого найдем целую часть от деления общего числа детей на количество автобусов: 160 // (N - 2).

Теперь нам известно, что в каждом автобусе будет на 10 человек больше, чем рассчитывали вожатые. Поэтому, чтобы найти точное количество детей в каждом автобусе, нужно добавить 10 к полученному ранее значению.

Итак, чтобы определить количество детей в каждом автобусе, нам нужно выполнить следующие шаги:

Запланировать общее количество детей: 154
Фактическое количество желающих: 160
Заказано на 2 автобуса меньше: N - 2
Число детей в каждом автобусе (по среднему значению): (160 // (N - 2)) + 10
Обратите внимание, что значение N должно быть выбрано таким образом, чтобы число детей в каждом автобусе было целым числом.

154 ребёнка планировалось

154+6=160 (детей) поехало

Пусть планировалось х автобусов. Тогда приехало (х-2) автобуса. Планировалось посадить по (154/х) детей в каждый автобус. Посадили по (160/ (х-2)). Т.к. посадили в каждый автобус на 10 человек больше, чем они рассчитывали, то составим и решим уравнение

160/(х-2) - 154/х=10

Умножим на х *(х-2)

160х-154(х-2) =10 х(х-2)

10х²-20х=160х-154х+308

10х²-26х-308=0

D= 26²+40*308= 676+12320=12996

х₁= (26+√12996)/20=(26+114)/20= 140/20=7

х₂ =(26-√12996)/20=(26-114)/20 < 0 (не подходит)

Планировалось 7 автобусов

154/7=22 (рб) планировалось в кажд. авт.

22+10 =32 (рб) оказалось в каждом.

Или 160/ (7-2) = 32