ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ 17.05.2023

27

Правильный ответ: 27км/ч
Решение: пусть х - собственная скорость катера тогда
(х + 5)t = 80 и (x - 5)(7 - t) = 99 => t = (7x - 134)/(x - 5) => подставляем в первое уравнение и после преобразований получим
7x^2 - 179x - 270 = 0 => x = 27.

Катер отправился в путь из пункта A в 12:00 и по течению реки до пункта B прошёл 80 км. Повернув обратно, он прошёл ещё 99 км и завершил путешествие в пункте C в 19:00. Найди собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч
V реки = 5 км/час
V кат = х
=== Путь из А в В:
S (AB) = 80 км
V (AB) = Vк + Vр = x + 5
t (AB) = S (AB) / V (AB) = 80 / (x+5)
=== Путь из В в С:
S (BC) = 99 км
V (BC) = Vк - Vр = x - 5
t (BC) = S (BC) / V (BC) = 99 / (x-5)
Так как время от А до В и от В до С заняло 19.00 - 12.00 = 7 час., то:
t (AB) + t (BC) = 7 час. или
80/(x+5) + 99/(x-5) = 7
80*(x+5) + 99*(x-5) = 7*(x+5)(x-5)
179x - 95 = 7x^2 - 175
7x^2 - 179x - 80 = 0
V кат = x = 33 км/час

Примерно 26км/ч, если не ошибаюсь

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу:

расстояние = скорость x время

Обозначим собственную скорость катера как v, а время пути от точки A до B, как t1, а время пути от точки B до С, как t2. Тогда расстояние, которое пройдет катер от точки A до B, будет равно (v + 5) * t1, потому что катер движется против течения реки. А расстояние от точки B до С будет равно (v - 5) * t2, потому что катер движется в направлении течения реки. Итак, у нас есть два уравнения:

(v + 5) * t1 = 80

(v - 5) * t2 = 99

Мы также знаем, что общее время пути составляет 7 часов:

t1 + t2 = 7

Мы можем решить последнее уравнение относительно t1 и заменить значения в первых двух уравнениях:

t1 = 7 - t2

(v + 5) * (7 - t2) = 80

(v - 5) * t2 = 99

Раскроем скобки в первом уравнении и упростим:

7v - 5t2 + 35 - 5v = 80

2v = 10t2 + 45

v = 5t2 + 22.5

Теперь мы можем заменить v во втором уравнении:

(5t2 + 17.5 - 5) * t2 = 99

5t2^2 + 12.5t2 - 99 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы получим:

t2 = 3

v = 37.5 км/ч

Итак, скорость катера составляет 37.5 км/ч.

Хз