Помогите с алгеброй

решение на фото

(9-х^2) /(x^2 - 6x +8)>=0;

Нужно разложить на множители числитель и знаменатель

9-х^2= (3- x)(3+x),

x^2-6x+8= x^2- 2x -4x +8= x(x-2) -4(x-2) = (x-2)(x-4)=/=0 = > x=/2; x=/= 4

Метод интервалов

(3-х)(3+х)/(х-2)(х-4)>=0

--- " - " ----- -3------ + ---2------ " - "----3------- +-----4---- "-" --->

x€ [-3; 2)U [3; 4)

D(f) = [3; 2) U [3; 4)
________________________________
x^2-6x+8=/= 0

Находишь корни (решаешь КВ. уравнение любым способом, каким

владеешь) и раскладываешь по формуле

ах^2 +bx + c= a( x- x1)(x-x2), a =/= 0

Примерно 17 получается

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (переменной x). Геометрически — это проекция графика функции на ось Ох

судя по графику ответ будет [-3;2) [3;4)

тройки включаются потому что в них числитель обнуляется, а 2 и 4 не включаются т.к. в них обнуляется знаменатель, т.е. происходит деление на ноль. В прочих случаях подкоренное значение будет меньше нуля, а это уже комплексное число, т.е. обычно с этим не работают.

Область определения функции f(x) = корень((9 - x2)/(x2-6x+8)) - это множество всех значений x, для которых выражение под корнем неотрицательно и знаменатель дроби не равен нулю. Другими словами, это все x, которые удовлетворяют следующим условиям:

• (9 - x2)/(x2-6x+8) >= 0
• x^2-6x+8 != 0

Для того, чтобы найти область определения, нам нужно решить эти неравенства. Первое неравенство можно преобразовать в:

• (3 + x)(3 - x) / ((x - 4)(x - 2)) >= 0

Затем мы можем построить знаковую таблицу для этого выражения и определить, при каких значениях x оно положительно или равно нулю. Знаковая таблица выглядит так:

x -∞ -3 2 3 4 +∞
(3 + x) - - - - - +
(3 - x) + + + 0 - -
(x - 4) - - - - 0 +
(x - 2) - - 0 + + +
f(x) + 0 + 0 + 0
Из таблицы видно, что f(x) >= 0 при x <= -3 или x >= 2. Однако, мы также должны учесть второе условие, которое исключает значения x = 2 и x = 4 из области определения. Таким образом, окончательный ответ будет:

• Область определения функции f(x) = корень((9 - x2)/(x2-6x+8)) равна
• (-∞, -3] U (2, 4) U [4, +∞).

найди корни выражения в знаменателе , представляя что оно равно нулю, так как на поле вещественных чисел не определена операция взятия корня от отрицательного корня то еще будут ограничения что -3 =<x=<3

Чо такое алгебра