Алгебра 8 класс

Три случая:
1. х < -1/13
-13х - 1 - 8 + 3х = -5
10х = -4
х = -0,4 < -1/13
2. -1/13 ≤ х < 8/3
13x + 1 - 8 + 3x = -5
16x = 2
x = ⅛ = 0,125, -1/13 < x < 8/3
3. х ≥ 8/3
13x + 1 + 8 - 3x = -5
10x = -14
x = -1,4, x∉[8/3;+∞)
Ответ: два корня х₁=-0,4 и х₂=0,125
Для наглядности график функции
y(x) = |13x+5| - |8-3x| + 5, нахождению нулей которой равносильно данное уравнение:

нет

|13х-1|-|8-3х|=-5
1)х<=1/13:
1-13х-8+3х=-5
-10х=2
х=-0,2-подходит по промежутку
2)х принадлежит (1/13 ; 8/3):
13х-1-8+3х=-5
16х=4
х=1/4-принадлежит промежутку
3)х>=8/3:
13х-1+8-3х=-5
10х=-12
х=-1,2-не принадлежит промежутку
Ответ: 0,25 ; -0,2

(13x+1)-(8-3x)=-5
13x+1-8+3x=-5
16x-7=-5
16x=-5+7
16x=2
x=одна восьмая=0.125
Лучший ответ плиз)

x < -1/13
Выражение первого модуля на этом промежутке отрицательно
Выражение второго модуля на этом промежутке положительно.
Раскрывая модули получаем:
-(13x+1)-(8-3x)=-5
-13x-1-8+3x=-5
-13x+3x=-5+8+1
-10x = 4
x = -2/5 - Ответ
-1/13 ≤ x ≤ 8/3
Выражение первого модуля на этом промежутке положительно.
Выражение второго модуля на этом промежутке положительно.
Раскрывая модули получаем:
(13x+1)-(8-3x)=-5
13x+1-8+3x=-5
13x+3x=-5+8-1
16x = 2
x = 1/8 - Ответ
x > 8/3
Выражение первого модуля на этом промежутке положительно.
Выражение второго модуля на этом промежутке отрицательно.
Раскрывая модули получаем:
(13x+1)+(8-3x)=-5
13x+1+8-3x=-5
13x-3x=-5-8-1
10x = -14
x = -7/5 данное значение корнем не является, так как -7/5 не входит в данный(синий) промежуток