Оформление ТС простоявшего 3 года

Страховку не сделают без ТО, положение сейчас запрещает - Все для народа.
Вам нужно машину оформлять на себя, а для этого женщина вступает в наследство - переоформляет машину на себя, потом на основании договора купли-продажи вы становитесь собственником.
Только потоп едите на тех осмотр и оформляете страховку.
Хотя по страховке, если есть знакомые страховые агенты могут оформить полис на вас, сейчас. А потом после изменения номерных знаков вам выпишут новый или внесут изменения в этот. Мне выписывали совсем открытый полис без номеров, потом звонил они в базе забивали, а я сам записывал. Но страхуюсь у одного уже лет 10 последних.

Сейчас можно продавать-покупать авто, не снимая с учета. Если Вы из одного региона, то это значительно упрощает дело. И даже можно оставить за авто прежние номера. Оформляете с владелицей договор купли-продажи, вносите изменения в ПТС (прежний владелец расписывается в нужной графе, Вы вписываете свои данные и расписываетесь) . Далее у Вас как у нового владельца есть законные 10 дней на оформление ОСАГО (и, соответственно, прохождение техосмотра - потому как сейчас без талона ГТО страховку не оформят) . Это время можно ездить по ДКП и ПТС. Далее прошли ГТО, оформили страховку - и ставите авто на учет на свое имя. При этом с прежнего учета авто снимается автоматически.