вписала в общую страховку от руки

Страховой полис - это документ на номерном бланке. Все изменения в страховку вносятся страховщиком в базу СК и в полис под печать и подпись. Так же возможен перерасчет по данным нового водителя с возможной доплатой.
И с такой самодеятельной правкой Ваша мама просто не имеет права садится за руль. И от внимательного гаишника - штраф 300 руб. и снятие номеров. А при страховом случае по вине мамы платить ей из своего кармана - СК выставит регрессные требования. А может и вовсе признать полис недействительным.
Не проще ли дойти до любого офиса своей СК и вписать маму?
ПС: А что такое "общая страховка"?

Попадет мама с такой самодеятельностью на штраф, а авто -на штрафстоянку, такая запись недействительна. Неужели настолько лень съездить в страховую и официально маму вписать в полис?

НеТ. нужно вписывать через СК.

Есть несколько видов страховки. Если у Вас страховка, которая распространяется на всех водителей, которые управляют автомобилем на законных основаниях, то в случае ДТП, страховка будет распространятся и на маму (я так понимаю она ездит на законных основаниях) . В этом случае не очень зависит что на страховке написано или нарисовано, хоть и Букашки и Какашки (прошу прощение за выражение)....

В случае если на момент ДТП за рулем автомобиля будет мама - то недействительно. Вписывать в страховку может только страховой агент. Однако страховка действительная для того человека, с которым был заключен договор.
Т. е. если договор заключали Вы, то для Вас страховка действительна, но если за рулем автомобиля окажется человек который не вписан в страховку страховым агентом (в данном случае Ваша мама) , то договор страхования не действителен и компенсация выплачена не будет.
Виноват кстати в этом случае будет владелец автомобиля.