Из- за подсевшего аккумулятора может не работать топливный насос на Volvo 340 ?

Из вопроса предполагается, что авто карбовое (подсос и работа педалью газа) .
Отсюда вывод - либо бензонасос, либо сам карбюратор. Есть вариант подсоса воздуха, смесь для пуска получается бедная. Возможно компрессия.
Однозначно ответить трудно. Нужна нормальная диагностика.
Про АКБ уже сказали, если стартер крутит живо все остальное работать будет.
Удачи.

Случаем аварийной блокировки насоса нет на машине? Могла включиться. Тогда надо искать кнопу в районе торпеды чтобы отключить.

Скорее всего насос накрылся. У меня было такое, проверяем насос давит, но двигатель не работает. Я и фильтр купил, и другие причины искали. Но потом замерили давление, выдаваемое насосом, оказалось всего 6 очков. А у меня двигатель от 6-ти только начинает работать. Поменял насос, всё заработало, как часики.

хм.. . по идее - нет. смотрите питание. ну или сам насос таво....

если АКБ села настолько, что двигатель топливного насоса не крутится, то стартер и подавно не прокрутит. Если стартер крутится, то смотри первым делом питание на клеммах насоса. Если питание есть, то насосу скорее всего трындец. если питания нет, то надо искать, куда пропало. также возможно сильное окисление клемм. Также такие неполадки могут возникать после установки сигнализации. сталкивался с таким уже не раз.

Если на статер хватает, то насос тоже должен работать.

Ну это уже сказали=))

он от электричества работает, если акумулятор сел на столько насосу ему не хватает мощности, то может. Если стартер крутит то, пипец насосу.

смотря насколько сел даже если он работает то провернуть стартер он уже не сможет