Если кто-то завёл карту Сбербанка на моё имя

Можно. Позвоните в колцентр Сбербанка 8 800 555 5550 если звоните из регионов, а если живете Москве то номер +7 495 500 5550. Они посмотрят по базе и пробьют по системе, для этого Вам нужно предоставить ваше ФИО, дата рождения и паспортные данные, если действительно на ваше имя оформлена карта, они это увидят и вам скажут. Если действительно оформлена на ваше имя карта, кот вы НЕ оформляли - как можно скорее идёте в отделение Сбербанка и пишите заявление об опротестовании этого и банк будет проводить внутреннее расследование, Вам нужно будет дождаться просто решения банка по вашему заявлению.

Чужой клиент, которому при подключении УДБО (Уневерсального Договора Банковкого Обслуживания) ошиблись в паспортных данных (возможно в одной цифре) - именно его карта подключилась к Вашему "Личному кабинету". Это ошибка и возможно даже и не оператора в паспортных данных... программная ошибка... Такие случаи (единичные) есть... (((

По сути Вы можете снять деньги чужого клиента через ЛК (перевести на свой счет) , клиент обратится в банк, что у него произошло несанкционированное списание... с Вас эти деньги удержат... а, если у Вас их уже не будет - с Вами займется служба безопасности. Примерно порядок такой. Ошибку устранят.

Но лучше не дожидаться этого и самой обратиться в Сбербанк и сообщить, что у Вас в ЛК появилась чужая карта.

можно

Я сама бывший работник Сбербанка. Постараюсь Вам помочь. Вы уверены что это именно на Вас открыта карта, или может Вы забыли. Если же это вы, то максимально узнайте в каком отделении открыта карта. Всю информацию в личном кабинете возьмите. Обратитесь в это отделение лично или если Вы далеко живете письменно (объясните в письме всю ситуацию) . Отправьте письмо заказное с уведомлением. Оно точно не потеряется и банк ответит Вам на него.
Сбербанк выдает свои карты лично клиенту в руки.
Пишите в коментариях я постараюсь помощь (не оставляйте этот вопрос неразобравшись, т. к. это может быть отмывание доходов).