Что делать в этой непростой ситуации королю? (Читайте описание)

Ситуация проще пареной репы.

Если речь идёт о средних веках, то вариантов просто нет. Никакой пощады. А сына отправить на войну, что бы проветрился и не дурил. Позаботится о новом наследнике, если этот не уймётся и придётся его унять. Королю нельзя было быть слабым. Иначе съедят.

только изгнание сына в монастырь или казнь - государство важнее.

Король пощадил предателя? Это уже ошибка
В средние века смерть детей - обычное дело. Одним больше, одним меньше... Так что передать первенство следующему наследнику, а этого, как минимум, в монастырь

...Что делать королю?...

Вместе с автором этой херни обратиться в Кащенку.

казнить сына.
тем самым он покажет равенство людей перед законом и облегчит страдания сына

Пощадить друга

Королю придется принять сложное решение, но он должен быть справедливым и разумным. Во-первых, он должен понимать, что преступление, совершенное принцем и его другом, было серьезным и недопустимым. Во-вторых, он должен учитывать здоровье своего сына-принца и понимать, что ему нужен его лучший друг.

Решение, которое может принять король, может быть следующим: он может позволить министру и его семье остаться в стране, но наложить на них строгий надзор и контроль, чтобы они больше не могли причинять вред государству и королевской семье. Кроме того, он может заставить министра и его семью покаяться и возместить ущерб, который они причинили.

Важно, чтобы король проявил милосердие и понимание, но в то же время не допустил бы повторения подобных преступлений в будущем.