Студия в домашних условиях

1) Можно, но возникнет ряд проблем
2) FalconEye
3) Есть, и немалый. Все модификаторы света можно сделать самому. Но у тех же Фальконов набор стоит 4500 рублей: софтбокс, снут, портретная тарелка, шаровый рассеиватель, цветные и сотовые насадки на снут.

1) Можно ли заменить источники постоянного света вспышками (скажем SpeedLite 580)
2) Подскажите дешевые до недорогих ) варианты осветительной техники.

или SpeedLit'ы 580 или дешевые варианты бгггг

А зачем вообще постоянный свет? Можно импульсный, с пилотным светом. А можно и накамерными вспышками заменить. Например Yongnuo YN-560 чудо какие дешевые и при этом работают.
От самодельных софтбоксов вполне может быть толк, как и от несамодельных, но надо с ответственностью подойти к выбору материала. К сожалению, какой лучше не подскажу.

дешевый вариант освещения это прожектор галогеновый.. . у нас тут стоит копейки. Только электричество жрут по страшному, а еще они слепят и жарко.. . Хорошо если все осветители подключены к одной розетке.. . воткнул - всё зажглось. . зафотал.. . выключил
софт бокс можно сделать самому. Погуглите "домашняя фотостудия"... из коробки можно сделать и фольги. отражатель тоже фигня на лист фанеры клеется фольга для выпечки..

постоянный свет не заменит ни один импульсник, т. к. импульсные источники рассчитаны на кратковременное срабатывание а не на постоянное свечение. нО в место постоянного можно великолепно использовать импульсный свет.

от софтбоксов толку довольно много, но если вы этого не понимаете, тогда может рановато думать о студии ???

Почитайте основы, что и зачем.. . когда поймете не уместность 3го вопроса можно думать и о студии.