Хочу снять квартиру. Договора аренды и свидетельства о праве собственности будет достаточно?На что обратить внимание?

если уж быть щепетильным, то нужно обращать внимание на все)) )
св-во не является правоустанавливающим документом-это правоудостоверяющий и подтверждающий о внесение в гос реестр.
берите именно копию правоустанавливающего-он будет указан в св-ве в графе-основания (это может быть договор, решение суда и т. п. )
2)=св-во (копию) - в свидетельстве на обратной стороне или в правоустанавливающем-бует видно есть ли сособственники (их согласия нужны)
3)если есть супруг/а и квартира приобретена в браке в договоре аренды- включиите графу при подписании договора- с согласия супруга-подпись его/ее.
3)ну и конечно составте перечень имущества находящегося в квартире и в каком состоянии оно находится (чтоб не было споров потом что вы что то сломали)
4)акт приема передачи квартиры
5)и акт-приема денежных средств (можно каждый раз и по расписке)
6)предусмотрите оплату коммунальных и прочих платежей-входят они в оплату по аренде или нет и кто их оплачивает. показание счетчиков на момент вселения вписываете в акт приема-передачи... .
6)если квартира была приватизирована и кто то отказался от приватизации но прописан в этой квартире-то они имеют права на пользование-проживание в данной квартире-поэтому нужно при заключении договора и их согласия (достаточно подписи)

Поговорите с соседями - что за люди. Распросите о проживающих, есть ли отсутствующие на сегодняшний день и т. д.

Кроме договора Вам следует иметь доказательства Вашей помесячной оплаты за пользование картирой. Это могут быть расписки в получении денег, либо ведомость, где хозяин квартиры ежемесячно ставит подпись при получении квартплаты.