Можно ли взыскать приобретение модема как мои убытки?

Что посчитает суд известно только богу!
В соответствии со ст. 309 ГК РФ Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона, иных правовых актов, а при отсутствии таких условий и требований - в соответствии с обычаями делового оборота или иными обычно предъявляемыми требованиями.
Статья 401. ГК РФ Основания ответственности за нарушение обязательства
1. Лицо, не исполнившее обязательства либо исполнившее его ненадлежащим образом, несет ответственность при наличии вины (умысла или неосторожности) , кроме случаев, когда законом или договором предусмотрены иные основания ответственности.
Лицо признается невиновным, если при той степени заботливости и осмотрительности, какая от него требовалась по характеру обязательства и условиям оборота, оно приняло все меры для надлежащего исполнения обязательства.
2. Отсутствие вины доказывается лицом, нарушившим обязательство.
3. Если иное не предусмотрено законом или договором, лицо, не исполнившее или ненадлежащим образом исполнившее обязательство при осуществлении предпринимательской деятельности, несет ответственность, если не докажет, что надлежащее исполнение оказалось невозможным вследствие непреодолимой силы, то есть чрезвычайных и непредотвратимых при данных условиях обстоятельств. К таким обстоятельствам не относятся, в частности, нарушение обязанностей со стороны контрагентов должника, отсутствие на рынке нужных для исполнения товаров, отсутствие у должника необходимых денежных средств.
4. Заключенное заранее соглашение об устранении или ограничении ответственности за умышленное нарушение обязательства ничтожно.

Исходя из системного толкования ГК РФ в данном случае провайдер не исполнил надлежащим образом свои обязательства вследствие чего Вы приобрели модем. Это Ваши убытки и в соответствии со ст. 15 ГК РФ вправе их взыскать. Провайдер вправе подать встречный иск об истребовании модема.

В соответствии с пунктом 1 статьи 1102 ГК РФ, лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего) , обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение) , за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 ГК РФ.

Все зависит от договора с вашим провайдером. Прочитайте внимательно (предоставление услуг) . Если в договоре оговаренны сроки устранения неисправности и порядок предоставления услуг, и они нарушены, то вы можете потребовать возмещение убытков. Если нет, то будет сложно доказать, что модем вы купили по вине вашего провайдера.

Согласно ГК РФ за неисполнение или ненадлежащее исполнение обязанностей по договору наступает ответственность по основаниям и в размере, которые определяются в соответствии с правилами главы 25 ГК РФ.

Статья 15. ГК РФ Возмещение убытков

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.
2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб) , а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода) .
Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы, лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем такие доходы.

Статья 401. ГК РФ Основания ответственности за нарушение обязательства

1. Лицо, не исполнившее обязательства либо исполнившее его ненадлежащим образом, несет ответственность при наличии вины (умысла или неосторожности) , кроме случаев, когда законом или договором предусмотрены иные основания ответственности.
Лицо признается невиновным, если при той степени заботливости и осмотрительности, какая от него требовалась по характеру обязательства и условиям оборота, оно приняло все меры для надлежащего исполнения обязательства.
2. Отсутствие вины доказывается лицом, нарушившим обязательство.
3. Если иное не предусмотрено законом или договором, лицо, не исполнившее или ненадлежащим образом исполнившее обязательство при осуществлении предпринимательской деятельности, несет ответственность, если не докажет, что надлежащее исполнение оказалось невозможным вследствие непреодолимой силы, то есть чрезвычайных и непредотвратимых при данных условиях обстоятельств. К таким обстоятельствам не относятся, в частности, нарушение обязанностей со стороны контрагентов должника, отсутствие на рынке нужных для исполнения товаров, отсутствие у должника необходимых денежных средств.
4. Заключенное заранее соглашение об устранении или ограничении ответственности за умышленное нарушение обязательства ничтожно.

По логике надо было провайдера просить на время отсутствия предоставить "другой интернет". Так как провайдер не смог-бы его предоставить, то покупать за свои деньги, а потом на суде согласно закону о защите прав потребителей взыскать с провайдера в т. ч. сумму потраченную на покупку модема, а так-же за трафф.

Интернет при том вещь не материальная, скорее идет как услуга.. .

Но!
Наверняка у Вас имеется хитрый договор с провом.
Вот его и в студию!

да