Имеет ли право милиция или другие органы власти,проверять мои счета в банках?

Если вы не под следствием - нет.

Федеральный закон от 02.12.1990 N 395-1
"О банках и банковской деятельности"
Справки по операциям и счетам юридических лиц и граждан, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, выдаются кредитной организацией им самим, судам и арбитражным судам (судьям) , Счетной палате Российской Федерации, налоговым органам, таможенным органам Российской Федерации, Пенсионному фонду Российской Федерации, Фонду социального страхования Российской Федерации и органам принудительного исполнения судебных актов, актов других органов и должностных лиц в случаях, предусмотренных законодательными актами об их деятельности, а при наличии согласия руководителя следственного органа - органам предварительного следствия по делам, находящимся в их производстве.
В соответствии с законодательством Российской Федерации справки по операциям и счетам юридических лиц и граждан, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, выдаются кредитной организацией органам внутренних дел при осуществлении ими функций по выявлению, предупреждению и пресечению налоговых преступлений.
Справки по счетам и вкладам физических лиц выдаются кредитной организацией им самим, судам, органам принудительного исполнения судебных актов, актов других органов и должностных лиц, организации, осуществляющей функции по обязательному страхованию вкладов, при наступлении страховых случаев, предусмотренных федеральным законом о страховании вкладов физических лиц в банках Российской Федерации, а при наличии согласия руководителя следственного органа - органам предварительного следствия по делам, находящимся в их производстве.
Информация по операциям юридических лиц, граждан, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, и физических лиц предоставляется кредитными организациями в уполномоченный орган, осуществляющий меры по противодействию легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, в случаях, порядке и объеме, которые предусмотрены Федеральным законом "О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем".

Если ты в банке или сберкассе хочешь взять кредит, то ты подписываешь разрешение на проверка твоей платёжеспособности... иначе и не мечтай о кредите. Это значит на законных основаниях запрашиваются все платёжные институции... а вдруг ты мошенник или большой должник. А милиция без ведома прокуратуры или решения суда не имеет права.