Какие чеки должны быть при покупке мобильного телефона? Что должно быть заполнено?

Ответ на ваш вопрос можно найти в Правилах продажи отдельных видов товаров, Часть IV. Особенности продажи технически сложных товаров бытового назначения:
51. При передаче технически сложных бытовых товаров покупателю одновременно передаются установленные изготовителем товара комплект принадлежностей и документы (технический паспорт или иной заменяющий его документ С УКАЗАНИЕМ ДАТЫ И МЕСТА ПРОДАЖИ, инструкция по эксплуатации и другие документы) .
Вместе с товаром покупателю передается также ТОВАРНЫЙ ЧЕК, содержащий сведения, указанные в пункте 46 настоящих Правил:
«46. Вместе с товаром покупателю передается ТОВАРНЫЙ ЧЕК, В КОТОРОМ УКАЗЫВАЮТСЯ НАИМЕНОВАНИЕ ТОВАРА И ПРОДАВЦА, ДАТА ПРОДАЖИ, АРТИКУЛ, СОРТ И ЦЕНА ТОВАРА, А ТАКЖЕ ПОДПИСЬ ЛИЦА, НЕПОСРЕДСТВЕННО ОСУЩЕСТВЛЯЮЩЕГО ПРОДАЖУ» .

От себя добавлю, что товарный чек действителен только при наличии печати продавца, без печати это всего лишь бумажка, не имеющая никакого значения. Поэтому при покупке не забудьте проверить, есть ли на товарном чеке печать продавца. Кассовые чеки имеют особенность выцветать, и к окончанию гарантийного срока на нем может уже не оказаться нужных сведений, а товарный чек выписывается от руки и может храниться довольно долго без утраты сделанных на нем записей.

Если Вы делаете покупку не по месту постоянного проживания, потребуйте заполнения гарантийного талона, в котором должна стоять печать продавца, подпись лица, непосредственно передавшего Вам товар, и указана дата продажи. Если покупка совершается по месту основного проживания, заполнение гарантийного талона не обязательно. Все вопросы, связанные с обнаружением в товаре недостатков нужно решать ТОЛЬКО с продавцом, и именно продавцу предъявлять все требования, указанные в 1 пункте статьи 18 ЗоЗПП.
Согласно 6 пункту статьи 18 ЗоЗПП в отношении товара, на который установлен гарантийный срок, продавец отвечает за недостатки товара, ЕСЛИ НЕ ДОКАЖЕТ, что они возникли после передачи товара потребителю вследствие нарушения потребителем правил использования, хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или непреодолимой силы.

кассовый чек и гарантийный талон, где должна стоять печать продавца