Если врач (психолог) работает с клиентом по договору подряда, что является предметом договора?

Результат работ может быть не обязательно материально-вещественным. Более того, в результате выполнения работ не всегда создается вещь, иногда она наоборот ломается :))) Например, строительные работы на снос здания :))) В данном случае результатом работ будет достигнутый медицинский психологический эффект у Заказчика :))))

предмет договора психолого-аналитически консультативные услуги, но не подряда.

Оказание услуг, указанных в договоре.

Предметом договора будет являться оказываемая работа, услуга.
Работ скорее всего да, например строят дом, как результат - дом построен. А в данном случае имеется в виду оказание услуг нематериального характера, связанных с оказанием психологической помощи

По договору подряда одна сторона (подрядчик) обязуется выполнить по заданию другой стороны (заказчика) определенную работу и сдать ее результат заказчику, а заказчик обязуется принять результат работы и оплатить его.

К отдельным видам договора подряда (бытовой подряд, строительный подряд, подряд на выполнение проектных и изыскательских работ, подрядные работы для государственных нужд) положения, предусмотренные настоящим параграфом, применяются, если иное не установлено правилами настоящего Кодекса об этих видах договоров.

Договор подряда заключается на изготовление или переработку (обработку) вещи либо на выполнение другой работы с передачей ее результата заказчику.

По договору подряда, заключенному на изготовление вещи, подрядчик передает права на нее заказчику.

В Вашем случае законодатель предусмотрел договор возмездного оказания услуг по которому исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги (совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность) , а заказчик обязуется оплатить эти услуги.

А для того что бы не возникали такие вопросы к юристам надо обращаться своевременно