Чем отличается договор "аренды торгового места" от договора "аренды торговой площади"? Подробности внутри

Холодильник - это не торговое место и не торговая площадь, а предмет бытовой техники или производственное оборудование.
В вашем договоре не говорилось ни об оборудовании, ни о бытовой технике.
То бишь - торговое место или торговая площадь не имеют к холодильникам никакого отношения, действия арендодателя правомерны.

А не боитесь, что и второй холодильник заберут?
Мой ответ - конечно, нет!
Мотивирую.
В аренду может быть сдано только индивидуально определенное имещство, т. к. ст. 607 ГК РФ гласит: в аренду могут быть переданы земельные участки и другие обособленные природные объекты, предприятия и другие имущественные комплексы, здания, сооружения, оборудование, транспортные средства и другие вещи, которые не теряют своих натуральных свойств в процессе их использования (непотребляемые вещи) . Пункт 3 упомянутой статьи указывает на необходимость обозначить в договоре данные, позволяющие определенно установить имущество, подлежащее передаче арендатору в качестве объекта аренды.
Поэтому договор аренды торгового места-площади (или там чего еще) - ничто иное, что абстракция, пострация или профанация.
И учтите, что договор аренды на срок более года, а если хотя бы одной из сторон договора является юридическое лицо, независимо от срока, должен быть заключен в письменной форме. При этом его существенным условием является предмет, то бишь полный перечень имущества, который передается.
Если холодильное оборудование в качестве предмета найма там не указано, увы и ах, - Вы им пользуететь на незаконных основаниях.