отбывал срок в нерабочей колонии. За 5 лет отбытия наказания насчитали долг по элементам на одного ребенка 387000

сумму обжаловать можно (может и пересчитают) , но платить всё равно придётся, т. к. суды РФ не признают уважительной причиной отбывание наказания в местах лишения свободы
в качестве примера из судебной практики можно привести материалы дела, из которых следует, что ответчик утверждал, что поскольку задолженность по алиментам возникла за период нахождения его в местах лишения свободы, то имеет место уважительность причин, так как он не по своей воле не смог выплачивать полную сумму алиментов, установленных ранее в твердой денежной сумме, на что суд отказал в признании данных причин уважительными. Ленинский районный суд г. Орска Оренбургской области в мотивировочной части судебного решения указал, что ответчик в местах лишения свободы находился в связи с совершением уголовного преступления, что не является уважительной причиной неисполнения родительских обязанностей. Кассационная инстанция в определении указала, что нахождение в местах лишения свободы является не уважительной причиной, а следствием неправомерного поведения ответчика, и ребенок не должен быть лишен из-за этого права на получение содержания

А что Вы желаете обжаловать? Ребенок все 5 лет кушать хотел, да по нескольку раз в день, и одевать его нужно было. То что Вы отбывали наказание, не освобождает Вас от обязанностей по содержанию ребенка.

Не может такого быть. Хоть в рабочей хоть в нерабочей, а сидел - не платишь. Что то твоя жена посуетилась. хотя всякое могло случиться.