Я могу написать такую доверенность на человека, чтобы тот человек без моего ведома продал квартиру?

Существует такая доверенность.

Она называется "доверенность".

Доверенности согласно ГК РФ не имеют какой-либо официальной классификации "по названию", однако в ст. 185.1. упоминаются отдельные "виды" доверенности в зависимости от полномочий, например, доверенность на совершение сделок, доверенность на получение заработной платы и т. п.

Чтобы лицо без Вашего ведома провело от А до Я сделку по отчуждению квартиры, в доверенности должно быть полномочие по представлению Ваших интересов при государственной регистрации прав на недвижимое имущество, а значит такая доверенности должна быть совершена в нотариальной форме.

Следовательно, просто "написать" ее не получиться, необходимо будет идти к нотариусу (но Вы можете представить нотариусу проект/текст будущей доверенности написанный Вами) .

В этой же доверенности будут полномочия на сбор документов, необходимых для продажи (конкретный набор зависит от конкретной квартиры, именно поэтому обычно данные полномочия формулируются достаточно широко) .

Продаст ли он квартиру за один день или за несколько зависит от рынка, состояния квартиры и конечно же, во многом, от цены по которой Ваше доверенное лицо выставит квартиру на продажу. Цена (или ее диапазон) может быть упомянута как в самой доверенности, так и в договоре между доверенным лицом и Вами. Если Вам все равно (или Вы очень доверяете этому лицу) на каких условиях будет продаваться квартира, то в доверенности будет фраза "... на условиях по своему усмотрению", то есть цену и иные условия будет определять Ваше доверенное лицо.

Немаловажный вопрос при выдаче такой доверенности будет ли у доверенного лица право/полномочие на получение вырученных от продажи квартиры денег. Благоразумным будет ограничить это право фразой "без права получения денежных средств" или аналогичной.

Кроме того, нужно иметь ввиду, что основная цель доверенности - подтверждение полномочий перед третьими лицами, с которыми лицо указанное в доверенности будет вступать в отношения.

А вот отношения между доверителем и доверенным лицом должны регулироваться договором заключенным между ними.

и заберёт себе деньги.
и всё. вы их больше никогда не увидите

Можете, но это чревато неприятностями для Вас.

Приблизительно цена 1000р . Шаблоны есть у нотариуса, от вас необходимо присутствие т. е. вы и тот на кого вы оформляете.