Имеет ли юридическую силу письмо жалоба в ЖЭУ, если написана месяц назад?

Имеет ли юридическую силу письмо жалоба в ЖЭУ, если написана месяц назад?
Само по себе письмо жалоба в ЖЭУ никакой силы не имеет если конечно не рассматривается в составе конкретного судебного дела.

Обязательно, в первую очередь - требовать составления акта о протечке.
Именно акт о протечке является доказательством для суда.
После того, как акт будет составлен (в акте должно быть указано все испорченное имущество: пол, потолок, проводка, мебель и т. д.), можно обращаться с иском в суд.

Если решили составить коллективное письмо от инициативной группы то соответственно помните, что должны быть указаны все данные инициативной группы (минимум три человека, ФИО и адрес проживания и контактный телефон). Около подписи каждого подписавшегося жильца так же должна быть расшифровка фамилии и номер квартиры. Далее факты изложенные в письме не должны быть утверждающими - Вы не профессионал. На основании акта и заявления вероятно будет назначена комиссия и уже комиссия установит причину и возможности ее устранения. Рекомендую запомнить слова написания: вероятно, возможно, наверное, может быть, где-то, как будто, предположительно
То есть - не нужно ничего утверждать. Если даже в заявлении Вы укажите не совсем корректную информацию то можно ссылаться именно на туманные формулировки - возможно-вероятно. Неплохо включить несколько статей из ЖК, АК и УК, которые возможно будут правильно поняты будущим читателем. https://www.gkx36.ru/obraztsy/80-zhaloba-esli-protekaet-krysha.html Далее можно отнести заявление в количестве необходимом для каждого официального представителя инициативной группы (должен на руках быть экземпляр заявления с принятым номером и датой). Подается это заявление в ЖЭО, ДЕЗ, ЖилИнспекцию, Управу, Префектуру, Мэрию, Роспотребнадзор, Прокуратуру

Заявление можно отправить онлайн
Заявление о совершении административного правонарушения по статье 7.22 КоАП «Нарушение правил содержания и ремонта жилых домов» https://roszkh.ru/problems/dom-protekaet-krysha

что такое юридическая сила?

Имеет.

И вам надо не жалобы им строчить, а фиксировать заливы и судиться.