Моральный вред если прокуратура вынесла предписание

Если вы испытывали какие-то проблемы из-за этого, то можно подать на моральный вред. Например, испытывали стресс и в результате был сердечный приступ. Но нужно представить доказательства, например, факт вызова скорой помощи.
По ГК РФ моральный вред – это причинение гражданину физического или нравственного страдания вследствие каких-либо действий (или бездействия) ответчика.

Не является. Пожалуйста.

Моральный вред можно попытаться доказать только в том случае если у вас были обращения к психологу еоднократые

Не получится тут морального вреда.
Есть пп вс 1
Под моральным вредом понимаются нравственные или физические страдания, причиненные действиями (бездействием), посягающими на блага, принадлежащие гражданину от рождения или в силу закона нематериальные блага (жизнь, здоровье, достоинство личности, деловая репутация, неприкосновенность частной жизни, личная и семейная тайна и т. п.) или нарушающими его личные неимущественные права (право на пользование своим именем, право авторства и другие неимущественные права в соответствии с законами об охране прав на результаты интеллектуальной деятельности) либо нарушающими имущественные права гражданина.

Моральный вред, в частности, может заключаться в нравственных переживаниях в связи с утратой родственников, невозможностью продолжать активную общественную жизнь, потерей работы, раскрытием семейной, врачебной тайны, распространением не соответствующих действительности сведений, порочащих честь, достоинство или деловую репутацию гражданина, временным ограничением или лишением каких-либо прав, физической болью, связанной с причиненным увечьем, иным повреждением здоровья либо в связи с заболеванием, перенесенным в результате нравственных страданий и др.

Так что вряд ли ...