Новые обстоятельства в деле

Так наймите уже юриста, чем тут у толпы спрашивать бесплатного бестолкового совета.

срок считается от момента, когда лицо узнало о нарушенном праве.
1. Если законом не установлено иное, течение срока исковой давности начинается со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права и о том, кто является надлежащим ответчиком по иску о защите этого права.

А докажете что была устная договорённость? Есть запись разговора и свидетели?..
Скорее всего ничего не добьётесь. Нужно было вовремя иск подавать...
Остаётся вариант колени должнику переломать, а для острастки только пальцы сначала... Но это наказуемо ))).

1. Посмотрите статью 392 ГПК РФ. "Забыл, а потом вспомнил" - не подходит ни под одно основание, указанное в данной статье. Поэтому Ваши обстоятельства не считаются ни новыми, ни вновь открывшимися.
2. Посмотрите статью 56 ГПК РФ. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений. Устные пояснения сторон, в Вашем случае Истца, - это только обстоятельства, на которые Вы ссылаетесь в обоснование требований. Эти обстоятельства Вы обязаны доказать.
3. Нет, свидетели не помогут Вам доказать Вашу устную договоренность, потому что в силу ст. 162 ГК РФ несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания.
Если дело уже в апелляции, его будут рассматривать только на основании тех документов, которые находятся в материалах дела. Вы могли предоставить какие-либо доказательства в первой инстанции, которые бы прерывали течение срока исковой давности. Теперь в апелляции Вы можете их предоставить при условии, если докажете, что не могли представить их раньше.

Если устная договорённость - доказать будет очень сложно, а пропуск срока исковой давности является самостоятельным основанием для отказа в иске.