Какие конкретно математические задачи решаются при майнинге криптовалюты, на что конкретно тратится мощность видеокарт?

.

Мощности компьютера тратятся на транзакции и запись результата в блокчейн.

Конкретно, переписываются номера криптовалютных "купюр" из одного криптовалютного кошелька в другой. То есть в одном криптокошельке номера некоторых "купюр" стираются, а в другой криптокошелёк эти номера записываются. Эти действия в шифрованном виде записываются в блокчейн. Ключом шифрования служит вся предыдущая цепочка блокчейна. А новая запись в блокчейн является номером новой "купюры".

Примерно, это выглядит так. Допустим, все российские копейки пронумерованы уникальными номерами, как бумажные купюры. И никаких других купюр и монет нет, кроме копеек. Вы когда-то принесли в Сбербанк мешок копеек и положили на свой счет. Но банковская программа пишет на счет не число копеек, а все номера этих копеек. Учет будет именно такой по номерам.
Теперь Вы хотите часть этих копеек перечислить на мой счет. Банковская программа стирает с Вашего счета часть уникальных номеров копеек, и записывает эти номера копеек на мой счет.
При этом все действия банковской программы записываются в специальную публичную мониторинговую последовательность, копии которой хранятся не только в Сбербанке, но и во всех банках мира.
Но они не просто так туда пишутся, что программа в такое-то время стёрла такие-то номера на таком-то счете и записывала их на такой-то счет. Вся эта запись шифруется последовательностью нулей и единиц. А ключом шифрования является вся предыдущая последовательность этой мониторинговой записи. То есть ключ шифрования публичный и все желающие могут посмотреть всю историю всех транзакций копеек всех банков.
Вот эта новая шифрованная запись по переводу копеек с Вашего счета на мой счет, будет уникальным номером ещё одной новой копейки (или нескольких копеек). Причем, эта же запись будет говорить ещё и о том, что эти новые копейки достались Сбербанку и Сбербанк положил их себе на свой счет. Это если всю работу по транзакции сделал только один Сбербанк. Если Сбербанку помогали другие банки, то часть этих номеров достанется другим банкам пропорционально их вкладу в работу по транзакции и шифрованию.

.
Источник: Что такое блокчейн. Эта статья написана для людей, которые не имеют образования программиста и математика, поэтому она достаточно понятная.

.

вычисление определённого хэша блока с транзакциями.

На вычисление сложной последовательности ноликов и единичек по уникальному алгоритму.

если честно - сложно к пониманию. про копейки понятно - там стерли, а тут записали (транзакции). а вычислять то что? при шифровке - есть шифратор и есть дешифратор. а зачем тогда другие вычислительные мощности..? и за что им коины начисляются? ...