Если такое комплектующие соберу и старый корпус оставлю греться комп не будет?

Сильно не будет.
На переднюю панель ещё привинти вертолёт.
Там под пластиковой панелью есть расстояние и решётка на корпусе. Вообще тогда зашибись будет.

А что это за корпус? Большой он или маленький?
На фото не особо понятно.
Хотя даже если маленький - сильнее всех будет греться видеокарта... вернее она будет больше всех тепла выделять. Так что обеспечь наилучшую вентиляцию корпуса. То есть повесь пропеллеры везде где можно. (в твоём случае по моему только спереди дополнительный можно воткнуть. Но надо переднюю пластиковую панель снять чтобы его установить.

Будет если нет вентиляторов на вдув спереди и выдув сзади

если это inwin 2006 года, то вообще корпус классный.
он из железа, а не из дребезлявой консервной банки.
объем достаточный.
поставите еще спереди кулер на вдув и нормально будет.
есть недостатки:
на передней панели звуковые гнезда по стандарту ac97, а на плате выход на фронтальную панель по hdaudio.
или не использовать или менять гнезда.
и он не манерный :-) но мне, например строгая прочность важнее дрислявой манерности.
с 2006 г юзаю inwin z588 и менять не собираюсь.
фронтальный и тыловой кулеры не включены, но у меня видеокарта слабая, не такая горячая
а r5-1600 потребляет 65 Вт

Любой электроприбор греется.

корпус то еще овно. бп небось сверху крепится и места для кабелей нет?

Райзены сами по себе достаточно холодные. Обеспечь нормальную циркуляцию воздуха в корпусе - поставь вентиляторы на вдув и выдув если нету, и нормально будет. Максимально большие, ну насколько корпус позволит.

У меня лично древний корпус 2008г. в. Cтоит в нем FX-8320E+Asus M5A97R2.0 + DeepCool Gammax S40 + GTX 750Ti + 8GB DDR3, на входе внизу за передней панелью 120мм вертушка, на выходе рядом с кулером процессора 92мм карлсон. Все норм, ничего не греется - процессор при работе в винде грется 24-25 градусов, в играх 35-38, хард 26-28, материнка в районе 28.

делать апгрейд оставляя новую сборку в консервной банке - гениально