Хочу получить самую крепкую строительную смесь. Если в цемент не добавлять песок, получу ли я её?

Ни в коем случае не получишь.
Вот пара советов от бывалого стояки:
Добавь в раствор немного клея пва.
Можно добавить строительного алебастра.
Также неплохо итет стиральный порошок в небольших количествах, для эластичности.
И я абсолютно серьёзно. Песок необходим, без него цемент просто покрошится.

Для большей прочности нужно брать цемент более высокой марки, чем 400... Например 500, а вместо песка использовать отсев.... И все.. .
Да.. . И все это желательно заармировать...

Как раз таки все дело в песке.
Для крепкого бетона нужен речной промытй песок ( лучший песок с горных речек. С равнинных речек песок отвратительный - сплощной ил )
Пропорция бетона 1 цемент 3-4 части песка.
Цемент желательно не ниже марки 400
Затем важна сама процедура заливки. На чистое подготовленное место чтоб не присутствовала глина в местах связки.
При отрицательных температурах отливать нельзя.
При сухой жаркой погоде чтоб бетон был крепче необходимо свежезалитый бетон всегда увлажнять несколько дней ( накрыв его какими нибудь старыми тряпками .Всегда поливать водой чтоб было мокрые. )
Вот тогда у вас получится качественный бетон

Не получишь. Лучьше добавь известковой пасты. Позволяют финансы - замеси на ПВА, скорее бордюры развалятся.

Добавь МОРСКОЙ песок.

если есть возможность продуть раствор сероводородом - то продуйте. песок необходим (чем чище отмытый тем лучше) . ну и арматура. жидкое стекло используют для увеличения влагонепроницаемости и ускорения застывания - на прочность существенного влияния не оказывает. ну и про увлажнение совершенно правильно заметили - недельку пролить надо.

Песок необходим, если он не мытый, то промойте его
сами самым тщательным образом и промойте ремонтируемые места.
Чтоб смыть все загрязнения и дать "доступ" цементу к зёрнам песка и камня.

цемент М500 НЕ дешевле 250р. мешать 1к 3 с песком. +армирование.

Песок нужен обязательно - это первое. Второе - никогда не делаю соотношение 1:3, тяжёлый в работе раствор почему-то получается, непластичный какой-то. Третье - вы собираетесь своей суперкрепкой смесью новый бордюр делать. или старый ремонтировать? Если новый - хорошо. Если старый - состав смеси для ремонта должен быть максимально приближен к исходному, иначе держаться будет плохо.

плиточный клей купи! 3 кг Церезита СМ 11. Сделай все по инструкции.

делаете раствор из свежего (ну не залежалого) цемента с песком 1:2,добавляете жидкое стекло и быстро быстро делаете. С стеклом быстро схватывается...

Добавите жидкое стекло

А вы думаете песок добавляют в целях экономии? Он нужен для связки. Если не добавить песок, цемент после высыхания рассыпется.