Может ли проходить сливной шланг от стир. машинки сзади встраиваемого духового шкафа? Или кто-нибудь у себя так делал?

В принципе, если между ними есть см. 5 - ничего не будет, некоторая вентиляция не даст нагреваться стиральным шлангам до каких-то критических температур
Можете для успокоения души укрыть шланги полугильзами (экранчик)
Бывают из прессованного картона длинные гильзы (на них что-то наматывают)
Можно располовинить и прикрыть.
Или наоборот листом прикрыть источник

Нельзя: шланг будет греться от духового шкафа и рано или поздно расплавится.
А у себя мы вообще подняли духовой шкаф в колонку кухонного гарнитура, так что к нему не нужно наклоняться. Варочная панель - на другом конце кухни. Очень удобно. (Правда, у нас электричество, газа нет - в случае газовой духовки придётся подводить к ней газ, и это сложнее, чем подвести кабель).

Да ничего не будет.. .
Дёргаетесь - проштробите канал в стене под подачу и слив, закройте теплоизоляцией. Но нет там такой температуры, чтобы гофра сливная горела!
У Вас скорее кухонная мебель загорится и столешница расплавится, чем шланги водопроводные :)))))
ЗЫ У меня два года посудомойка и духовка стояли.

У свекрови за газовой печкой шланг проходит и ничего

нельзя.
1. - на 30-40 см от пола - вам скорее всего не сделают, т. к. машинка занимает все место (встраиваемая) до стены,.. .
2. нельзя за д\ш ставить вообще что-то, только если трубы в цоколе находятся.

не стоит потеряет эластичность или сгорит и привет соседям