По каким критериям нужно выбирать казан??

Можно в принципе просто и коротко ответить - толстые стенки, объем и материал. Это главные критерии. Советую так же смотреть и на изготовителя. Вот на https://dokuhni.ua/kazany где и я себе покупал казан, есть Биол-овские. Они Всегда супер-качества, потому их можно смело брать.

по форме
по литражу
определитесь для чего он вам нужен - ведь он может быть многофункциональным - помимо плова в нём можно делать жаркое и жарить беляши- в этом случае практичнее купить широкий с плоским дном
вместо казана можно купить утятницу или гусятницу \\ желательно чтобы ручки были цельнолитые и пипка тоже металлическая \\\ так же бывают казаны с крышкой ввиде сковороды - это очень практичный вариант

Что и на каком огне собираетесь готовить. Сначала с этим определиться

Главное чтобы хорошо тепло накапливал, то есть с толстыми стенками, и по объему, на количество приготовленной еды! А материал традиционно использовался алюминий, а не как думают многие - чугун))) Ну и форму конечно! Есть узбекский с узким дном и расширяющийся к верху, а есть как кастрюля, в основном чугунные!

Чугун, объем

Лучше круглый из алюминия, стенки должны быть толстыми, крышка полегче. В казане обжарка и тушение равномернее, чем в утятнице

Толстый и объемный, что б на весь аул хватало

Казан должен быть не тонкостенным, как обычная кастрюля и желательно чугунным, как в https://городпечей.рф. Чтоб мог хорошо держать температуру, крышка должна плотно прилегать.