Если дело прекращено за истечением срока по ход-ву адвоката подсудимого, может ли злодей подпть кассацию?

Дело по нереабилитирующим основаниям может быть прекращено только при согласии обвиняемого. Если имеется письменное заявление подсудимого, о том, что он не возражает, против прекращения дела по указанным основаниям (а оно скорее всего есть) и в протоколе судебного заседания отражено, что подсудимый поддерживает ходатайство защитника, жалобу оставят без удовлетворения. Если ничего этого нет - жалобу удовлетворят.

На постановление о прекращении дела может быть подана частная жалоба. Но - в установленный законом срок

Я думаю, да. Выходил же Пленум ВС на тему того, что подсудимый вправе обжаловать прекращение уголовного дела по нереабилитирующим основаниям, несмотря на то, что он хотел разобраться по существу. Только надо ли?

Но в любом случае существует Статья 356 УПК РФ. Сроки обжалования приговоров
1. Жалоба и представление на приговор или иное решение суда первой инстанции могут быть поданы сторонами в апелляционном или кассационном порядке в течение 10 суток со дня провозглашения приговора, а осужденным, содержащимся под стражей, - в тот же срок со дня вручения ему копии приговора.
2. В течение срока, установленного для обжалования судебного решения, уголовное дело не может быть истребовано из суда.
3. Жалоба или представление, поданные с пропуском срока, оставляются без рассмотрения.
Перечень лиц, которым принадлежит право обжалования и порядок- ст. 354 УПК ну и вообще глава 43.