может ли быть закрыто дело открытое 01.02.08г. по ст. 264.ч. 1 и закрыто 21.05.10г. за истечением сроков давности?

Преступление небольшой тяжести, срок давности 2 года с момента совершения преступления, ст. 264 УК РФ предусматривает проведение различных исследований множество, в том числе и судебно-медицинского исследование, которое часто проводится по окончанию лечения, а это не малый срок! Только послеэтого возбуждают уголовное дело.
Правильный ответ : МОЖЕТ!

вожможно по обстоятельствам

а само преступление когда совершено?? ? не факт, что именно в 2008 году, срок давности исчисляется с момента совершения, а не возбуждения, так что все может быть. мало данных

Статья 264 УК РФ. Нарушение правил дорожного движения и эксплуатации транспортных средств
(в ред. Федерального закона от 13.02.2009 N 20-ФЗ)
1. Нарушение лицом, управляющим автомобилем, трамваем либо другим механическим транспортным средством, правил дорожного движения или эксплуатации транспортных средств, повлекшее по неосторожности причинение тяжкого вреда здоровью человека, -
наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо арестом на срок от трех до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет с лишением права управлять транспортным средством на срок до трех лет или без такового.
(срок: до двух лет лишения свободы значит преступление небольшой тяжести)

Статья 78 УК РФ. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности
1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:
а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;
б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;
в) десять лет после совершения тяжкого преступления;
г) пятнадцать лет после совершения особо тяжкого преступления.
2. Сроки давности исчисляются со дня совершения преступления и до момента вступления приговора суда в законную силу. В случае совершения лицом нового преступления сроки давности по каждому преступлению исчисляются самостоятельно.
3. Течение сроков давности приостанавливается, если лицо, совершившее преступление, уклоняется от следствия или суда. В этом случае течение сроков давности возобновляется с момента задержания указанного лица или явки его с повинной.
4. Вопрос о применении сроков давности к лицу, совершившему преступление, наказуемое смертной казнью или пожизненным лишением свободы, решается судом. Если суд не сочтет возможным освободить указанное лицо от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности, то смертная казнь и пожизненное лишение свободы не применяются.
5. К лицам, совершившим преступления против мира и безопасности человечества, предусмотренные статьями 353, 356, 357 и 358 настоящего Кодекса, сроки давности не применяются.

Уголовное дело может быть "прекращено" либо "приостановлено" (на стадии предварительног оследствия) , а не закрыто как вы пишете (термин неправильный) .

Статья 208 УПК РФ. Основания, порядок и сроки приостановления предварительного следствия
1. Предварительное следствие приостанавливается при наличии одного из следующих оснований:
1) лицо, подлежащее привлечению в качестве обвиняемого, не установлено;
2) подозреваемый или обвиняемый скрылся от следствия либо место его нахождения не установлено по иным причинам;
3) место нахождения подозреваемого или обвиняемого известно, однако реальная возможность его участия в уголовном деле отсутствует;
4) временное тяжелое заболевание подозреваемого или обвиняемого, удостоверенное медицинским заключением, препятствует его участию в следственных и иных процессуальных действиях.

Статья 212 УПК РФ. Основания прекращения уголовного дела и уголовного преследования
1. Уголовное дело и уголовное преследование прекращаются при наличии оснований, предусмотренных статьями 24 - 28.1 настоящего Кодекса.
2. ..

Статья 24 УПК РФ. Основания отказа в возбуждении уголовного дела или прекращения уголовного дела
1. Уголовное дело не может быть возбуждено, а возбужденное уголовное дело подлежит прекращению по следующим основаниям:
1) отсутствие события преступления;
2) отсутствие в деянии состава преступления;
3) истечение сроков давности уголовного преследования;
4) смерть подозреваемого или обвиняемого, за исключением случаев, когда производство по уголовному делу необходимо для реабилитации умершего;
5) отсутствие заявления потерпевшего, если уголовное дело может быть возбуждено не иначе как по его заявлению, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой статьи 20 настоящего Кодекса;
6) отсутствие заключения суда о наличии признаков преступления в действиях одного из лиц, указан

нет не может, поскольку ч. 1 ст. 264 УК РФ является преступлением средней тяжести, а по таким делам срок давности составляет 6 лет)