26 лет. Хожу на курсы. Как к доске вызывают, начинаю трястись, сердце хлыщется, задыхаюсь., голос дрожит, сразу всё забываю,

Можете потратить время и что-нибудь попить или почитать.. . Типа "попить травки", "взять в себя в руки", "успокоиться", "заняться йогой" :))) Но это не поможет :)
Если не хотите терять время - обратитесь к психотерапевту, с помощью адекватной терапии и сеансов вам пожет снять этот условный рефлекс, вызывающий стрессовую реакцию. Здесь всегда 2 причины - особенность (высокая чувствительность) вашей нервной системы и когда-то закрепленный панический рефлекс.

гомеопатические НОТТА и НЕРВОХЕЛЬ.
ваша болезнь-это социофобия-боязнь людей. нужно обратиться к психологу или психотерапевту.
почитайте книгу доктора--психотерапевта, Андрея Курпатова" Таблетка от страха"

Почитайте книгу Д. Карнеги "Умение выступать публично", или как-то близко к этому, точно название не воспроизведу сейчас. Там все хорошо написано по этому поводу.

перед зеркалом тренируйся)

Займитесь аутотренингом. Когда выходите к доске, не смотрите никому в глаза, представьте, что вы рассказываете кому-нибудь из близких людей.

Почитай или на тренинг сходи, в более-менее крупных городах очень много тренингов проходит. Мне тренинг "оратор" помог, курс нлп. Проблем особых не было, но всё равно, так же научился говорить грудным и горловым голосом. Ну то есть громко и чтобы все слышали.

Перед выступлением нужно сделать глубокий вдох, и действительно, представить, что Вы рассказываете своему другу. А ещё, думаю, тут дело привычки тоже помогает. Чем чаще это делаете, тем потом легче как-то...

Учи текст наизусть и сама вызывайся, так, постепенно, привыкнешь выступать перед аудиторией, потом научишься чувствовать себя свободнее и зубрить уже будет необязательно - сможешь рассказывать своими словами.