Как установить отцовство? Отец ребёнка погиб.

Если отец ребенка погиб, то вы можете в судебном порядке установить ФАКТ ПРИЗНАНИЯ ИМ СВОЕГО ОТЦОВСТВА. ( ст. 50 СК РФ) . Это не исковое производство, а особое. Устанавливается не отцовство, юридический факт.
Никакой эксгумации, никакой экспертизы НЕ ПРОВОДЯТ!
Обратитесь к очному опытному юристу.

В СК РФ есть ст. 50- Установление факта отцовства которой вы можете воспользоваться и подать иск в суд. В суде вам необходимо предоставить доказательства, что вы совместно проживали это свидетельские показания, фотографии, видеозаписи, что отец ребенка встречал вас из роддома, но он не успел признать отцовство или заботился о вас когда вы были беременны, желал этого ребенка, и естественно большую роль в данных показаниях играют показания родственников умершего, Если они против и не хотят признавать ребенка, попробуйте поговорите с ними, что вам это необходимо для того чтобы ребенку выплачивали пенсию по потери кормильца. В данном случае не нужно эксгумации, это уже слишком,

Софья Иванова права.
В суде нужно будет доказывать факт того, что умерший при жизни признавал вашего будующего ребенка своим.
Это возможно какие то свидетели, что он рассказывал, что вы ждете ребенка от него и он хочет его рождения. Возможно вы жили вместе, или умерший как то поддерживал вас материально. Что то покупал, давал деньги на будующего ребенка. Возможно писал какие то открытки на данную тему.
если близкие родственики умершего покажут в суде, что он признавал будующего ребенка своим и они тоже это признают -то однозначно вы выиграете дело.
Но и подойдут и друзья умершего и ваши соседи.

Сначала ты его воскреси, а потом вместе с ним в суд....

увы уже никак.. . вряд ли родственники согласятся на эксгумацию, чтобы взять анализ на ДНК. . хотя попытаться можно если у ас сохранились письма этого человека, есть свидетельские показания, что Вы проживали вместе итд....

тебе нужны свидетели что вы состояли с этим человеком в какой либо связи. ( это могут быть его родители).