Может ли бывшая свекровь (собственник квартиры) выселить невестку с 2-мя детьми. Все прописаны в ее квартире.

Невестку может в судебном порядке,

Детей? Хм. Тоже может, но вместе с сыном и тоже через суд

Может, в судебном порядке. И невестку и детей. Особенно если отец детей там не зарегистрирован. И только если им негде жить суд по просьбе невестки может сохранить за ними право пользования квартирой до достижения детьми определенного возраста.

Может. Если невестка оставляет детей с отцом- то они могут остаться.

Невестку- может, детей до 18 лет- нет

Может, если она единственный собственник. У нее нет обязанности обеспечивать жильем внуков (это обязанность их родителей) и совершенно чужую женщину, каковой стала после развода ее сноха.

К сожалению, не сможет, если иного местожительства у детей нет, невестка даже может попробовать еще и подать иск об устранении препятствий в пользовании квартиры, где зарегистрированы и проживают ее дети (невестку то уж собственник конечно. вправе выписать как бывшего члена семьи, лицо постороннее, но она законный представитель детей, увы).
свекровь может выписать невестку, бывший муж может подать на определение местожительства детей по месту своей регистрации (если обстоятельства соответствуют иску, возраст детей, финансовые и иные обстоятельства)

Собственница-свекровь вправе снять бывшую невестку с регистрации.
Если окажется, что бывшей супруге детей забрать некуда (отсутствует жилье)
супруг (сын собственницы квартиры) может оставить их на своей жилплощади, востребовав при этом с бывшей жены алименты... либо, сдать детей в детский дом
(пока их мать не сможет, наконец, обеспечить подходящими условиями проживания).