Кто имеет право стать собственником дома

Тот, на которого составлено завещание.
Без завещания все трое в равных долях.
Место жительства и регистрации тут не имеет значения.
И у кого сколько детей - тоже не имеет значения.
Имеет значение то, что они сыновья, наследники по закону.

После смерти - наследники первой очереди, т. е. дети, супруга, родители

Жена (предыдущая скончалась, но мужчина может жениться снова), дети, родители (если живы) - все имеют право.

При жизни он сам распоряжается своим имуществом. Может всех выставить из своего дома, а дом подарить первому встречному. Или продать, а деньги прогулять. Может и завещать кому угодно. Хоть новой жене.

Странный вопрос. Что значит "до смерти"? До его смерти собственником может стать тот, кому он этот дом продаст или подарит. После смерти - его дети, его родители и его новая жена (такая ведь может появиться). Это по закону. А по завещанию кто угодно, не важно родственник или посторонний человек. Всё по воле собственника.

Он живой, а уже делят дом... Нет слов. Если он сам его построил, то может написать завещание на кого угодно, хоть на соседа Васю.

Вы напрасно перечисляли зарегистрированных детей и внуков. У них нет прав на этот дом при жизни собственника. Наследником по завещанию может стать кто угодно, хоть человек с улицы. Если дети не инвалиды, то им ничего не достанется.

Если будет завещание то, что там будет написано, тем людям и будет тот дом или по части дома. Хоть десять человек будет указано в том завещании- дети, братья, сватья, внуки, правнуки, соседи и т. д. да хоть по 1 м2 на каждого... А сейчас человек живой.. вы чего делить-то собираетесь???

" Кто по закону может претендовать на дом после смерти или до смерти мужчины (собственника)?" До смерти мужчины (собственника) никто получить наследство не сможет.
Если не будет составлено завещание, то при наследовании по закону. круг наследников определяется на основании ст. 1142 ГКРФ https://www.zakonrf.info/gk/1142/
Внуки могут получить наследство, если ко дню смерти их дедушки не будет в живых родителя, который при жизни не сможет получить наследство, либо дед оставит на них завещание.
Заранее круг наследников не определить: отец (дед) может оставить завещание. кому угодно. Не станет отца, (деда) обращаться к нотариусу в течение 6-и месяцев со дня смерти отца (деда ), он и определит круг наследников. Заранее делить наследство бессмысленно.
Регистрация в квартире собственника (наследодателя) с правом на наследуемое имущество никакой связи не имеет., если нет права на наследство.

Все три и родители собственника, если они живы

При жизни весь приплод идёт лесом, после смерти собственника может и ничего не остаться или уже его завещанием определено. По закону наследники первой очереди -родители и дети, внуки по представлению. в смысле, если кто-то из братьев умрёт.

Я