как извиниться за то что не пригласила на день рождения

При любом извинении нужно давать объяснения почему вы поступили именно так, а не иначе. Вы же ее сознательно не пригласили, так как не хотели, что бы она присутствовала, так за что извинятся (?). Советую просто все оставить как есть, если вы ей скажите реальную картину, то это ее убьет еще больше, а так ну не пригласила и все!

Так почему не пригласила-то?

Сказать правду.. . стыдно должно быть если человек важен для тебя.

меня вот бывшая близкая подруга на свадьбу не пригласила, и то, даже не удосужилась извиниться...

так ты скажи из-за чего не пригласила.... забыла? или не хотела? или что?...

"Извини я тебя не пригласила " ок, да ?

скажи что узким кругом отмечала, семьей
а с подружкой еще отметь, вдвоем

думаю так: раз не пригласила, значит не такая она уж и важная персона для вас. У всех ведь есть друзья из разных компаний, разных возрастных групп и интересов, не приглашать свою подругу на СВОЙ день рождения только потому, что она кому-то там не нравится, извините, глупость... это ведь ВАШ праздник. Я понимаю, если бы отмечали какое-то общее событие, 8 марта, НГ, день ВДВ))) а ДР все-таки ваш личный праздник.. .
В общем, если это не лучшая подруга, самая любимая и единственная-то и извиняться не стоит...