Почему помидоры трескаются как на картинке или чернеют прямо на гряде?!

Просто особенность сорта. Генетическая предрасположенность к формированию многокамерности. Т. е. отделов где формируются семена.
Естественно такие помидоры не годятся для консервирования в целом виде. Да и скорей всего они в оригинале не предназначены для этого. Надо подбирать сорта где указано что сорт НЕ салатного назначения, где чёрным по белому написано что пригоден для консервации.
Никакая это не фитофтора, не вершинная гниль, нет тут признаков грибкового поражения. То что вы называете "чёрное" это просто процесс опробковения (регенерации)

Трескаются от неравномерного поливаЧернеют от фитофторы а у вас просто уродцы

1. на фото нет фитофторы
2 салатные сорта из-за нашего климата дают таких уродцев
3. трещины из-за неправильного режима полива

трескаются - неправильный режим полива. Либо длительные дожди, либо сильная засуха, и сразу резкий и обильный полив.
А вот на черноту - смотреть надо, там много причин. Скорее всего, болезни.

Чернееют. -болеют, самая распространенная это фитофтора и чем либо помочь Вы пожалуй опоздали, но на следующий год Вам об этом нужно будет крепко задуматься, но она не едиственная, во всяком случае садить помидоры и все пасленовые (катофаль, перцы...) на тех грядках будет нельзя.
Что касается на фото - вырезайте и рускайте в переработку с тепловой переработкой (салаты, сок)
Наберите "фитовтора" - там советов много, но в каждой местности эффектмвность от них разная.

фитофтора. заболевание живет в почве. поражает корни.

Нужно использовать не больной посевной материал, хороший уход за почвой, правильную агротехнику. Я на своих такого НЕ ВИЖУ. Не трясусь над ними, но и не разрешаю им самовольничать - вовремя удаляю пасынки. Не топчусь у них по корням. Они и растут и дают урожай...

От неравномерного полива трещины или горизонтальные по окружности, или от чашелистика расходящиеся радиально.!
Многое зависит от качества сорта.
На данном фото помидор вырос из махрового цветка, часто такими бывают первые цветы, которые вырастают в неблагоприятных условиях весной, я их всегда отщипываю, т. к. толку от них не будет.

В этом году у нас стояла небывалая жара и первый раз были примерно такие помидоры на некоторых кустах. Правильно написали, что они из махровых цветов. Я еще обратила внимание, что цветут некоторые томаты не обычными цветами, а крупными махровыми. Ну вот из них такие уроды и получились. Теперь буду удалять все махровые цветы. А трескаются из-за нерегулярного полива. Надо поливать регулярно, через определенное количество дней и помогу, чтобы растения не испытывали недостатка во влаге.

плоды томатов выросли из махровых цветов. это бывает из-за перепада температур. недостаточности полива. вырастают такие уродцы. если такие цветы появляются их надо удалять или лучше ухаживать за посадками